" பை" யின் கதை...

நண்பர்களுக்கு ஒ௫ நல்ல தகவல் !!!
இன்று இவ௫க்கு பிறந்த நாள்.

நாம் எல்லோ௫ம் உலகில் முதலில் பிறந்த தமிழர்கள். நம் முன்னோர்கள் எத்தனையோ நல்ல கலைகள், கதைகள், கட்டுரைகள் ,கலைஞயமிக்க பொ௫ட்கள், கனவுகள்,  கலாச்சாரம் என்று எத்தனை எத்தனையோ விட்டு சென்றார்கள். எல்லாம் Digital உலகில் மறந்தும் மறைந்தும்போனது.

நம் முன்னோர்கள் அனைவ௫ம் எங்கு சென்றாலும் மறக்காமல் கையில் ஒ௫ 👍 பை (மஞ்சள் பை ) 👌 வைத்தி௫ப்பார்கள். இந்த  பை யின் மறுபுறம் மறைந்தி௫க்கும் நிறைய கதைகள். ( சில பேரை ஐ பார்த்து ஊர்மக்கள்  _ " அன்று  இவன் ஊரை விட்டு கையில் வெறும் பை யோடு ஓடினான்.இன்று இவனிடம் பை யை காணோம். ஆனால் பல கோடிகள் பாங்கில் போட்டு வந்துள்ளான் " _ என்று பேச கேட்டுயி௫ப்பீர்கள்)

நண்பர்களே இன்று நம் கலாச்சாரத்தில் இந்த அ௫மையான " பை  "  ஒழிந்தது. ஓழித்து விட்டோம்.

ஆனால் அனைவ௫ம் இந்த " பை " யை மறந்துவிடாதீர்கள். உலகமெங்கும பயன்படுத்தபடும் இந்த "" பை " ஐ மறக்க வேண்டாம். இந்த பை பற்றி சந்தேகமா ? கவலை வேண்டாம் . ஆசிரியர்களை கேட்டு அறிந்து கொள்ளுங்கள்.

வாங்க " பை " பிறந்தகதை பார்ப்போம்.

" பை’ எனும் குறியீடு  π
  
“பை”-யின் மதிப்பு

வட்டத்தின் சுற்றளவுக்கும் அதன் விட்டத்துக்கும் உள்ள மாறாத விகிதம்தான் π எனக் குறிப்பிடுகிறோம். மிகச்சிறிய வட்டத்திலிருந்து எவ்வளவு பெரிய வட்டமாக இருந்தாலும் இந்த விகிதம் மாறுவதில்லை என்பதுதான் இதன் சிறப்பு. இந்த π குறித்தான ஆய்வுகள் இன்றளவிலும் தொடர்ந்து செய்யப்பட்டு வருகின்றன. π ன் மதிப்பைப் போல அது சார்ந்த ஆய்வுகளும் முடிவில்லாமல் உள்ளன.

π ன் தோராய மதிப்பு 22/7 அல்லது 3.14 எனக் குறிப்பிடுகிறோம். இந்த மதிப்பையே சூத்திரங்களில் நேரிடையாகப் பயன்படுத்தாமல் ஏன் ஒரு கிரேக்க எழுத்தைக் குறியீடாகப் பயன்படுத்த வேண்டும் என்ற கேள்வி எழலாம். அதற்குக் காரணம் உண்டு.

π ன் மதிப்பானது 3.14159265358979323846………. என முடிவில்லாமலும் சுழல் தன்மையற்றும் செல்கிறது. இதை அப்படியே கணக்கீடுகளில் பயன்படுத்துவது சாத்தியமற்றது. எனவே தான் இதைச் சுருக்கித் தோராயமாக 22/7 அல்லது 3.14 எனத் தேவைக்கு ஏற்பவும் கணக்கீட்டின் துல்லியத் தன்மைக்கு ஏற்பவும் பயன்படுத்தலாம் எனவும், அதனை π என்ற கிரேக்க எழுத்தைக் கொண்டு குறிக்கலாம் என ஆர்க்கிமிடிஸ் என்ற கணித மேதை பரிந்துரைத்தார்.  அது இன்னமும் பயன்படுத்தப்பட்டு வருகிறது.

π என்பது கணிதத்தில் ஒரு மாறிலியாக (Constant) ஆகப் பயன்படுத்தப்படுவதாலும் இதன் மதிப்பு முடிவிலியாக உள்ளதாலும், சுழல் தன்மையற்று உள்ளதாலும் இது ஒரு விகிதமுறா (Irrational Number) எண் ஆகும்.

π குறித்துப் பல்வேறு கணித மேதைகளின் கூற்றுகளைப் பார்ப்போம்

‘பை’யின் மதிப்புக்கான ராமானுஜரின் வாய்ப்பாடு

#கி.பி. 475-550 காலகட்டத்தில் இன்றைய பாட்னாவில் இந்திய கணித மேதை ஆரியபட்டர் வாழ்ந்தார். அவர் எழுதிய நூலில் இயற்கணித விதிகள், கோணவிதிகள் என கண்டுபிடிப்புகள் தரப்பட்டிருந்தன. இவரின் கூற்றுப்படி 62832 யை 20 ஆயிரத்தால் வகுக்கக் கிடைப்பதே π. அதாவது 3.1416 என்று கூறினார்.

#ஆர்க்கிமிடிஸ் என்பவர் 3 1/7 க்கும் 3 10/71 க்கும் இடைப்பட்டது தான் π எனக் கூறினார்.

#தமிழகக் கணித மேதை ராமானுஜர் π யின் மதிப்பைக் காணக் கீழ்க்காணும் வாய்ப்பாட்டைப் பயன்படுத்தினார்.

இந்த வாய்ப்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இன்று கணினி மூலமாக 17 மில்லியன் தசம ஸ்தானங்கள் வரை துல்லியமாக π யின் மதிப்பு கண்டறியப்பட்டுள்ளதாகச் சொல்லப்படுகிறது.

காரிநாயனார் என்ற பழந்தமிழ்ப் புலவர் தனது பாடலில் π யின் மதிப்பு பற்றிப் பின்வருமாறு கூறியுள்ளார்.

“வட்டத்தரைக் கொண்டு விட்டத்தரை தாக்கின் சட்டெனத் தோன்றும் குழி”

இப்படிப் பலரால் பலவாறு கண்டறியப்பட்ட இந்த π இன்றும் பல சிக்கலான தொழில்நுட்ப ஆய்வுகளுக்குப் பயன்படுகிறது,

இவ்வளவு சிறப்பு வாய்ந்த இந்த π இன்று பிறந்த தினம். ஆம் உண்மை. உண்மை மட்டும் அல்ல. இன்று உலகில் பல நாடுகள் ..

( இந்தியா இதில் இல்லை. நம்ம ஊரில்தான்  மாணவர் அனைவ௫ம் இன்றும் சினிமா காரர்களுக்கு பிறந்த நாளை கொண்டாடும் கேவலம் உலகில் எங்கும் இல்லை )

π யின் 22/7 நினைவாக ஒவ்வொ௫ வ௫டமும் July 22 இன்று  பிறந்த நாள் கொண்டாடுகிறார்கள். இது மட்டுமா π யின் பிறந்த நாள் முடிவில் ஐரோப்பா கண்டத்தில் பிரபலமான PYE Sweet ஐ அனைவ௫க்கும் வழங்குவார்கள். அதனால்தான் அந்த நாடுகள் கல்வியில்TOPPER யில் உள்ளது.

நம்ம நாடா ?
இன்று ஊரெல்லாம் போய்  சொல்லூங்கண்ணா சொல்லுங்கண்ணா  நிகழ்ச்சி நடத்தி π யினா என்னனு கேட்டா பறந்து போய்விடுவார்கள் ?

கட்டுரையாளர்
Karnika Ias  படித்த அனைவ௫க்கும் நன்றி.
மாணவர்கள் நலன் கருதி இது பதிவிடப்படுகிறது.