Tuesday, July 25, 2023

பெண் குழந்தைகளை போற்றுவோம்..!

பெண் குழந்தைகளுக்கு அப்பாக்கள் சொல்லித்தர வேண்டிய விஷயங்கள்!

♥நாம் நிறைய நேரங்களில் மகளை அம்மாவின் பொறுப்பில் விட்டுவிடுகின்றோம். வயது வந்த பெண் குழந்தையை அடிக்காதீர்கள்! என்று கூறுவார்கள்.

♥அம்மாவுடன் கூட்டணி அமைத்துக்கொண்டு அவர்கள் ஒதுங்கிவிடுவதால் அவர்கள் வாழ்வில் என்ன நடக்கிறது என்றே அப்பாக்களுக்குத் தெரியாமல் போய்விடும். பெண் குழந்தைகளுக்கு அப்பாக்கள் சொல்லித்தர வேண்டிய விஷயங்கள் நிறைய உள்ளன. ஒவ்வொன்றாக அவற்றை கவனிப்போம்.

♥1. நன்றாக யோசித்துப் பார்த்தால் வயது வந்த மகளுடன் தந்தையர் செலவிடும் நேரம் குறைவு. ஆங்கிலத்தில் குவாலிடி டைம் என்று சொல்லுவார்கள். அதைப்போல முக்கியமான விஷயங்களை கேட்டறிய வேண்டும். அவர்கள் நம்முடன் பேசும்போது நிறைய விஷயங்கள் தெரிய வரும்.

♥2. மகளுடைய நட்பு வட்டத்தைப் பற்றி தெளிவாகத்தெரிந்து கொள்ளுங்கள். நட்பு வட்டத்தில் தினமும் என்ன நடக்கிறது என்று கேட்டுத்தெரிந்து கொள்ளுங்கள். நமது நண்பர்களையே யார் நல்லவர் யார் கெட்டவர் என்று ஆராயும்போது மகள் யாருடன் பழகுகிறாள் அவர்களுடைய நடத்தை எப்படி என்று தெரிந்துகொள்வது முக்கியம் அல்லவா?

♥3. கல்வியின் முக்கியத்துவத்தை எடுத்துச்சொல்லுங்கள். ஒருகாலத்தில் பெண்களுக்கு கல்வி மறுக்கப்பட்டது. தற்போது கல்வியில் பெண்கள் சாதனை செய்கிறார்கள். கல்வியில் அவருடைய சந்தேகங்களை கேட்டு விளக்கம் கொடுங்கள்.

♥4. ஆண்களைப்பற்றி சொல்லுங்கள். ஆண்களின் குணங்கள், அவர்களால் பெண்களுக்கு ஏற்படும் பிரச்சினைகளை விளக்குங்கள். நல்லவர்களை எப்படி அடையாளம் காண்பது என்று விளக்குங்கள்!

♥5. வாழ்க்கையைப் பற்றி அவருடன் பேசுங்கள். வாழ்க்கையில் என்னவாக விரும்புகிறார்? என்பதை கேளுங்கள். உரிய அறிவுரையுடன் நீங்கள் அவருக்கு உதவுவது எப்படி என்று திட்டமிடுங்கள்.

♥6. கடை, ஷாப்பிங் என்று அழைத்துச்செல்லுங்கள். பெண்கள் அந்த இடங்களில் எப்படி நடந்து கொள்கிறார்கள், ஆண்கள் எப்படி நடந்துகொள்கிறார்கள் என்பதை அவர் அறியட்டும். பொது இடங்களில் கடைப்பிடிக்கும் நாகரீகம், எப்படி உடை அணிகிறார்கள் என்பதை அவருக்கு சொல்லிக்கொடுங்கள்.

♥7. பெண்களென்றால் வீட்டில்தான் சாப்பிடுவார்கள் என்றில்லை. வித விதமாக நாம் உண்பதைப்போல் மகளுக்கும் சிறந்த உணவகங்களுக்கு அழைத்துச்செல்லுங்கள். உணவு வகைகளை ருசிக்கும் அதேநேரம் உணவக பழக்கங்கள், எப்படிப் பறிமாறுகிறார்கள் என்ற விஷயமெல்லாம் தெரிந்துகொள்ளட்டும்.

♥8. நீங்கள் எவ்வளவுதூரம் உங்கள் மகளை நம்புகிறீர்கள், அவரைப்பற்றி எப்படி பெருமைப்படுகிறீர்கள், அவர் உங்களுக்கு எவ்வளவு முக்கியமான நபர் என்பதை அடிக்கடி உணர்த்துங்கள். இது அவர்களுக்கு தன்னம்பிக்கையையும் மன உறுதியையும் கொடுக்கும்.

♥9. நம் குடும்பத்தைப் பற்றி அவருக்கு எடுத்துச்சொல்லுங்கள். குடும்ப வரலாறை அவர் அறியட்டும். முன்னொர்களின் சிறப்புக்களையும் பற்றி அவர் அறியட்டும்.

♥10. உங்கள் வரலாற்றையும் கொஞ்சம் சொல்லுங்கள். நீங்கள் எப்படி, எங்கு படித்தீர்கள், உங்கள் இளமைக்காலம், உங்கள் பொழுது போக்குகள், நீங்கள் எப்படி இந்த நிலைக்கு வந்தீர்கள், உங்கள் குடும்பம் அடைய வேண்டிய இலக்கு ஆகியவற்றை அவருக்கு தெளிவாக சொல்லுங்கள்.

♥11. புத்தகம், கவிதை, நல்ல நாவல்கள் ஆகியவற்றை மகளுக்கு அறிமுகப்படுத்துங்கள். புத்தகங்கள் படிக்கும் பழக்கத்தை இளம் வயதிலேயே பழக்கப்படுத்துங்கள். வீட்டில் புத்தகங்களை சேர்த்து சிறு நூலகமாக உருவாக்குங்கள். நூலகங்களிலிருந்து நல்ல நூல்களைக் கொண்டுவந்து கொடுங்கள்.

♥12. உடலளவிலும் மனதளவிலும் பலசாலியாக உருவாக்குங்கள். எந்த மாதிரி பிரச்சினைகள் வெளியுலகில் வரும் அதை எப்படி சமாளிப்பது என்று சொல்லிக்கொடுங்கள்.

♥13. இன்றைய உலகம் இயந்திரமயம். அடுத்தவர் கையை சிறு பிரச்சினைகளுக்கெல்லாம் எதிர் பார்க்க முடியாது. ஆண்கள் வரவேண்டும் என்று காத்திருக்கவும் கூடாது. வீட்டில் ஃபியூஸ் போடுவது, வண்டி டயரை மாற்றுவது, போன்ற சிறு சிறு வேலைகளைக் கற்றுக கொடுங்கள்.

♥14. இவை எல்லாவற்றையும் விட நீங்கள் ஒரு உதாரணமான வாழ்க்கை வாழுங்கள். உங்களைப் பற்றி உங்கள் மகள் பெருமைப்படட்டும். உங்கள் மனைவியை மதியுங்கள். உங்கள் மனைவி எப்படி உங்களை நடத்துகிறாரோ அதைத்தான் உங்கள் மகளும் தன் கணவனிடம் செயல்படுத்துவாள்! மறக்காமல் மகளின் நல்வாழ்வுக்காக பிரார்த்தியுங்கள்.

நன்றி
பகிர்வு பதிவு

Wednesday, July 05, 2023

கணித மன்றத்தில் செய்யக்கூடிய செயல்பாடுகளில் சில உங்கள் பார்வைக்கு

 

கணித மன்றத்தில்   செய்யக்கூடிய  செயல்பாடுகளில் சில  உங்கள் பார்வைக்கு

 

1.           கணிதப் போட்டிகள்: கணித வினாடி வினாக்கள், கணித ஒலிம்பியாட்கள் அல்லது உள்ளூர் கணிதப் போட்டிகள் போன்ற கணிதப் போட்டிகளை  அறிமுகம் செய்வது மற்றும் மாணவர்களை இவ்வகை தேர்வுகளில்  பங்கேற்க  ஊக்கமளித்தல்.

2.         கணித புதிர்கள்: பல்வேறு  வகையான கணித புதிர்கள், மூளைக்கு வேலை  மற்றும்  மனக்கணக்குகளை அறிமுகம் செய்தல்

3.          சிக்கலைத் தீர்க்கும் குழு விளையாட்டுகள்: சவாலான கணிதப் பிரச்சனைகளில் ஒன்றை கொடுத்து  தீர்வு காண செய்தல் .  மேலும் பல்வேறு சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் நுட்பங்கள் மற்றும் உத்திகளைப் பற்றி விவாதிக்கவும்.

4.         சிறப்பு விருந்தினர் பேச்சுகள்: கணிதவியலாளர்கள், கணிதப் பேராசிரியர்கள் அல்லது கணிதம் தொடர்பான துறைகளைச் சேர்ந்த நிபுணர்களை கொண்டு   பல சுவையான  தலைப்புகளில்  கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் குறித்து பேச்ச வைத்தல்  அல்லது  பயிற்சி பட்டறைகளை நடத்தி கணிதக் கருத்துகளை அறிமுகம் செய்தல்.

5.         கணித விளையாட்டுகள்: சுடோகு, கென்கென், கணித பிங்கோ போன்ற கணித-கருப்பொருள்  விளையாடுங்கள்  மற்றும் சிக்கலைத் தீர்க்கும் பலகை விளையாட்டுகளை விளையாடுதல்.

6.         கணித விவாதங்கள்: எண் கோட்பாடுகள் , வடிவியல், இயற்கணிதம்,,  மாணவர்களுக்கு மகிழ்ச்சி அளிக்க்கூடிய பல்வேறு கணித தலைப்புகளில்  விவாதங்களை நடத்துதல்..

7.          கணித செயல் திட்டங்கள்: பிரபலமான கணித அறிஞர்களைப் பற்றி ஆராய்ச்சி செய்தல், கணிதத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட பிரிவை ஆராய்தல் அல்லது கணித மாதிரிகளை உருவாக்குதல் . இச்செயல் திட்டங்கள்  தனிப்பட்ட மாணவரோ  அல்லது குழுவாகவோ  இணைந்து பணியாற்ற மாணவர்களை ஊக்குவித்தல்.

8.         கணித வரலாற்று அமர்வுகள்: கணிதத்தின் வரலாற்றை ஆராயுதல், குறிப்பிடத்தக்க கணிதவியலாளர்கள் மற்றும் அவர்களின்  கண்டுபிடித்த  கணிதக் கருத்துகளை பட்டியலிட்டு  கலந்துரையாடுதல்.

9.         கணித கண்காட்சி:   மாணவர்களின் கணித படைப்புகள்  ,  கணித  செயல் திட்டங்கள்,  வரைபடங்கள் ,  விளக்கக்காட்சிகளை  பள்ளியில் காட்சிபடுத்தி  பெற்றோர்களையும் , முன்னாள் மாணவர்களையும்  அழைத்து   ண்டு களிக்க  ஒரு கணித கண்காட்சியை ஏற்பாடு செய்தல்.

10.       கணித களப் பயணங்கள்: கணிதம் தொடர்பான நிறுவனங்கள், அருங்காட்சியகங்கள் அல்லது பல்கலைக்கழகங்களுக்கு மாணவர்களை அழைத்து சென்று  கணித்தின் வாழ்வியல்  பயன்பாடுகளை  அறிந்துகொள்ள அவர்களுக்கு வாய்ப்பளித்து கணித  ஆர்வத்தைத் தூண்டுதல் .

11.         கணிதத் திரைப்பட காட்சிகள்: கணிதம் சார்ந்த திரைப்படங்கள் அல்லது ஆவணப்படங்கள் திரையிடுதல் .  அதைத் தொடர்ந்து கணிதக் கருத்துகளின் விவாதங்கள் மற்றும் பகுப்பாய்வுகள்  நடத்துதல்.

12.       கணித மென்பொருள் மற்றும் செயலிகள் : சிக்கலைத் தீர்க்க, காட்சிப்படுத்தல் அல்லது சிக்கலான கணிதக் கருத்துகளை ஆராய்வதில் உதவக்கூடிய கணித மென்பொருள் மற்றும் ஆன்லைன் செயலிகளை  மாணவர்களுக்கு அறிமுகப்படுத்துதல்.

13.       கணித வலைப்பதிவு அல்லது வலைப்பபூ மடல்: ஒரு கணித வலைப்பதிவு  ( Blogger )அல்லது  வலைப்பபூ மடலை ( Blog post ) உருவாக்கவும் , தில் மாணவர்களின்  கட்டுரைகள்,  தீர்வுகளின்  தொகுப்புகள் அல்லது விருப்பமான கணித உண்மைகள் மற்றும் கண்டுபிடிப்புகளைப் பகிர்ந்து கொள்ள வாய்ப்பளிப்பது.

14.       நினைவில் கொள்ளுங்கள், மேலே கொடுக்கப்பட்ட இந்த பட்டியல் முழுமையானது அல்ல, மேலும் உங்கள் மாணவர்களின் ஆர்வங்கள் மற்றும் விருப்பங்களின் அடிப்படையில் நீங்கள்   சூழலுக்கு  ஏற்றவாறு   மாற்றியமைக்கலாம் அல்லது விரிவாக்கம் செய்து கொள்ளலாம்.

நன்றி.....!

 

 

தொகுப்பு

கனவு ஆசிரியர்

ஆ.சிவா (எ) சிவராமகிருஷ்ணன்

சேலம்.



Sunday, July 02, 2023

எண்களின் வரலாறு

 

எண்களின் வரலாறு மனித நாகரிகத்தின் ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகளாக பரவியிருக்கும் ஒரு கண்கவர் பொருள். கணிதம், அறிவியல், வணிகம் மற்றும் தொழில்நுட்பம் உள்ளிட்ட பல்வேறு துறைகளில் மனித வளர்ச்சிக்கு எண்கள் மற்றும் எண்ணுதல் என்ற கருத்து மிகவும் முக்கியமானது. எண்களின் வரலாற்றின் சுருக்கமான கண்ணோட்டம் இங்கே:

 

வரலாற்றுக்கு முந்திய எண்ணுதல்: எண்ணும் முந்தைய சான்றுகள் வரலாற்றுக்கு முந்திய காலத்திலிருந்தே உள்ளன, அங்கு மனிதர்கள் பொருள்கள் அல்லது நிகழ்வுகளைக் கண்காணிப்பதற்கு எண்ணிக்கை குறிகள், கூழாங்கற்கள் அல்லது எலும்புகளைப் பயன்படுத்தினர். இந்த ஆரம்ப எண்ணும் முறைகள் எளிமையான ஒன்றுக்கு ஒன்று கடிதப் பரிமாற்றத்தின் அடிப்படையில் இருக்கலாம்.

 

பண்டைய எண் அமைப்புகள்: மிகவும் நுட்பமான எண் அமைப்புகளின் வளர்ச்சி பண்டைய நாகரிகங்களில் ஏற்பட்டது. மெசொப்பொத்தேமியர்கள் (சுமார் 3000 கி.மு.) அடிப்படை-60 எண் முறையைப் பயன்படுத்தினர், இது நவீன காலக்கணிப்பில் நிமிடங்கள் மற்றும் வினாடிகளின் கருத்தை பாதித்தது. எகிப்தியர்கள் (கிமு 3000 இல்) அடிப்படை-10 அமைப்பை உருவாக்கி எண்களைக் குறிக்க ஹைரோகிளிஃப்களை அறிமுகப்படுத்தினர்.

 

இந்திய எண் அமைப்பு: எண்களின் வரலாற்றில் மிக முக்கியமான பங்களிப்புகளில் ஒன்று பண்டைய இந்தியாவில் இருந்து வருகிறது. கிமு 5 ஆம் நூற்றாண்டில், இந்திய கணிதவியலாளர்கள் தசம இட-மதிப்பு முறையை உருவாக்கினர், அதில் பத்து குறியீடுகள் (0-9) மற்றும் ஒரு நிலைக் குறியீடு பயன்படுத்தப்பட்டது. இந்த அமைப்பு சிக்கலான கணக்கீடுகளை அனுமதித்தது மற்றும் நவீன கணிதத்திற்கு வழி வகுத்தது.

 

கிரேக்க கணிதம்: பண்டைய கிரேக்கர்கள் கணிதத்தில் குறிப்பிடத்தக்க முன்னேற்றம் அடைந்தனர். பித்தகோரஸ் (கிமு 6 ஆம் நூற்றாண்டு) வடிவியல் கோட்பாடுகளை உருவாக்கி, விகிதாசார எண்களின் கருத்தை அறிமுகப்படுத்தினார். யூக்லிட் (கிமு 3 ஆம் நூற்றாண்டு) தனது படைப்பான "கூறுகள்" இல் வடிவவியலை உருவாக்கினார், இது பல நூற்றாண்டுகளாக கணித ஆய்வுக்கு அடித்தளமாக அமைந்தது.

 

ரோமன் எண்கள்: ரோமானியர்கள் எழுத்துக்களின் அடிப்படையில் ஒரு எண் முறையைப் பயன்படுத்தினர். ரோமானிய எண்கள் முதன்மையாக எண்ணுவதற்கும் அடிப்படை எண்கணிதத்திற்கும் பயன்படுத்தப்பட்டன, ஆனால் சிக்கலான கணக்கீடுகளுக்கு குறைவான செயல்திறன் கொண்டது. நூற்றாண்டுகளைக் குறிக்கும் (எ.கா., 21க்கான XXI) போன்ற சில சூழல்களில் அவை இன்றும் சந்திக்கப்படுகின்றன.

 

அரபு எண்கள்: இன்று நாம் பயன்படுத்தும் இந்து-அரேபிய எண்கள் எனப்படும் எண் முறை, பண்டைய இந்தியாவில் உருவானது, பின்னர் இஸ்லாமிய பொற்காலத்தில் (8 முதல் 14 ஆம் நூற்றாண்டுகள்) அரபு கணிதவியலாளர்களால் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டு பரப்பப்பட்டது. இந்த அமைப்பு பூஜ்ஜியத்தை ஒதுக்கிடமாகப் பயன்படுத்துவதை அறிமுகப்படுத்தியது மற்றும் எண்கணிதக் கணக்கீடுகளை பெரிதும் எளிதாக்கியது.

 

மறுமலர்ச்சி மற்றும் நவீன கணிதம்: மறுமலர்ச்சியின் போது, லியோனார்டோ ஃபிபோனச்சி (13 ஆம் நூற்றாண்டு) போன்ற கணிதவியலாளர்கள் இந்திய-அரபு எண்களை ஐரோப்பாவில் மீண்டும் அறிமுகப்படுத்தினர், இது பரவலான தத்தெடுப்புக்கு வழிவகுத்தது. இந்த காலகட்டம் இயற்கணிதம், கால்குலஸ் மற்றும் கணிதக் குறியீட்டின் வளர்ச்சியில் குறிப்பிடத்தக்க முன்னேற்றங்களைக் கண்டது.

 

கணக்கீட்டு வயது: 17 ஆம் நூற்றாண்டில் மெக்கானிக்கல் கால்குலேட்டர்களின் கண்டுபிடிப்பு மற்றும் 20 ஆம் நூற்றாண்டில் கணினிகளின் வளர்ச்சியானது எண்கள் பயன்படுத்தப்படும் மற்றும் செயலாக்கப்படும் விதத்தில் புரட்சியை ஏற்படுத்தியது. கணினி நிரலாக்கத்திற்கும் டிஜிட்டல் தொழில்நுட்பத்திற்கும் பைனரி (பேஸ்-2) மற்றும் ஹெக்ஸாடெசிமல் (பேஸ்-16) எண் அமைப்புகளின் பயன்பாடு முக்கியமானது.

 

வரலாறு முழுவதும், எண்களின் புரிதலும் பயன்பாடும் தொடர்ந்து வளர்ச்சியடைந்து, பல்வேறு அறிவியல் மற்றும் நடைமுறை முயற்சிகளில் மனிதர்கள் முன்னேற உதவுகின்றன. எண்கள் மற்றும் அவற்றின் பண்புகள் பற்றிய ஆய்வு என்பது கணிதத்தில் ஒரு தொடர் முயற்சியாகும், புதிய கண்டுபிடிப்புகள் மற்றும் பயன்பாடுகள் தொடர்ந்து வெளிவருகின்றன.