வாழ்வின் மொழி...கணிதம்

+1 படிக்கும் போது

Matrix Algebra என்றொரு பாடத்தை மாணவர்கள் முதன்முதலாக படிப்பார்கள்.

அது என்ன? எதற்கு? என்ற அடிப்படை பலருக்கு தெரியாது. அதை விளக்க இந்த முயற்சி.

சிறுவயதில் ஒரு விளையாட்டு விளையாடுவோம்.

மனதுக்குள் ஒரு எண்ணை நினைத்துக் கொள்.

அதோடு 5 எண்ணைக் கூட்டு. விடையென்ன?

விடை = 8.

அப்படியானால் நீ நினைத்த எண் 3 என்போம்.

எப்படி இந்த விடையைச் சொன்னாய் என்று கேட்டால் அதை முறையாக சொல்ல நமக்குத் தெரியாது.

அதை முறையாக சொல்வதற்கான ஒரு வழிதான் இயற்கணிதம் (Algebra) ஆகும்.

இதன் படி மனதில் நினைத்த எண்ணை x என்று எடுத்து
x + 5 = 8 என்று ஒரு சமன்பாட்டை உருவாக்கி,

அதிலிருந்து விடையை கண்டுபிடிப்போம்.

ஆக ஒரு விஷயத்தை தாளில் சமன்பாடாக எழுதும் போது அதன் விடையை எளிதில் கண்டுபிடிக்க முடிகிறது.

அப்படி எழுத அல்ஜிப்ரா என்ற முறையைக் கையாள்கிறோம்.

இது மாதிரி ஒருவகையான கணித வெளிப்பாடு முறைதான் அணி இயற்கணிதம் (Matrix Algebra) ஆகும்.

ஒரு Presentation முறைதான்.

ஒரு கூடை நிறைய ஆரஞ்சு இருக்கிறது. அதை பத்து பத்தாக கூறு வைக்கும் போது எவ்வளவு விற்றிருக்கிறது, எவ்வளவு மிச்சமிருக்கிறது என்று எளிதில் கண்டுபிடிக்கலாம். அது ஒரு Presentation முறை.

ஒரு கூடை ஆரஞ்சு இருக்கிறது. அதில் உள்ள மொத்த ஆரஞ்சையும் எண்ணிவிட்டு, அன்றிரவு வியாபாரம் முடிந்ததும் ஒவ்வொன்றாக எண்ணினால் அப்படியும் மிச்சமிருக்கும் ஆரஞ்சு பழங்களைக் கண்டுபிடிக்கலாம். அது ஒரு Presentation முறை.

ஆக Algebra மாதிரி Matrix ஒரு Presentation முறைதான்.

என்னடா இவனுங்க இரண்டு கோடு போட்டு நடுவுல நம்பர்கள வரிசையா நிக்க வைச்சிருக்கானுங்கன்னு பயந்துரக் கூடாது.

உதாரணத்துக்கு இப்படி ஒரு விஷயத்தை எடுத்துக் கொள்வோம். இரண்டு நண்பர்கள் கடைக்கு போகிறார்கள்.

முதலாமவன் 5 கிலோ அரிசி, 2 கிலோ பருப்பு, 3 கிலோ சர்க்கரை வாங்குகிறான்.

இரண்டாமவன் 10 கிலோ அரிசி, 4 கிலோ பருப்பு, 6 கிலோ சர்க்கரை வாங்குகிறான்.

சித்திரை மாதம் அரிசி 50 ருபாய், பருப்பு 150 ரூபாய், சர்க்கரை 40 ரூபாய் விற்கிறது,

வைகாசி மாதமோ அரிசி 60 ரூபாய், பருப்பு 130 ரூபாய், சர்க்கரை 50 ரூபாய் விற்கிறது.

சித்திரை, வைகாசி  மாதம் முதலாமவன் மற்றும் இரண்டாமவன் மளிகை சாமானுக்கு செலவழித்தார்கள் என்று கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

இந்தக் கணக்கை அணி இயற்கணிதம் (Matrix Algebra)  வடிவில் எளிதாய் எழுதலாம்.

இதன் படி இந்த இரண்டு அணியையும் பெருக்கினால் முதலாமவன் மற்றும் இரண்டாமவன் சித்திரை மற்றும் வைகாசி மாதம் எவ்வளவு செலவு செய்தார்கள் என்பதை அறியலாம்.

ஆக அணி இயற்கணிதத்தில் வரும் அனைத்து எண்களுக்குமே ஒரு நடைமுறை பயன்பாடு இருக்கிறது என்பதை இதிலிருந்து உணர்ந்து கொள்வோம்.

நடைமுறை வாழ்க்கையை வெளிபடுத்தும் ஒரு மொழிதான் கணிதம் என்பதை புரிந்து கொள்வோம்.

நன்றி நட்பூகளே...