கணிதம் கற்கண்டு...கட்டுரை

🔵🔵🔵🔵🔵

*♏📌📌ஒன்றாம் வகுப்பிலிருந்து*

ஐந்தாம் வகுப்பு வரையில் கணித பாடத்தில் மாணவர்கள் மிகக்குறைவான பாடங்களை படிக்கிறார்கள் என்று பல பெற்றோர்கள் நினைக்கிறார்கள்.

திரும்ப திரும்ப ஒரே பாடத்தை படிக்கிறார்கள் என்றும் பலர் நினைக்கிறார்கள். ஆசிரியர்களுக்கும் கூட இப்படி ஒரு எண்ணம் இருக்கலாம்.

இன்னும் கொஞ்சம் பாடத்திட்டத்தை அதிகம் வைக்கலாமே என்றிருக்கும். என்னளவில் ஒன்றாம் வகுப்பில் இருந்து ஐந்தாம் வகுப்புவரை அதிகமான கணிதப் பாடத்திட்டம் இருக்கக்கூடாது என்றே சொல்வேன்.

1.Numbers, 2.Places and Values, 3.Addition, 4.Subtraction, 5.Multiplication, 6.Division, 7.Fraction, 8.Decimals,  9.Basic Geometry  .10. Basic Mensuration

இதைத்தான் ஒன்றிலிருந்து ஐந்தாம் வகுப்பு வரை மாணவர்கள் மொத்தமாக படிப்பார்கள்.

இதில் ஒவ்வொன்றும் எவ்வளவு முக்கியமானவை என்று எழுதி விடுகிறேன்.

உங்கள் குழந்தைகளை Follow செய்ய ஒருவேளை உங்களுக்கு இது  உதவியாய் இருக்கலாம்.

1.Numbers :

ஒன்று என்று சொல்லும் போது ஒரு பந்தோ, ஆடோ, வீடோ உருவமாக நினைவு வரும்படி சொல்லிக் கொடுக்கலாம். நான்கு என்று சொல்லும் போது நான்கு புள்ளிகளை வரிசையாக வைத்துக் காட்ட வேண்டும். இதே நாலு புள்ளிய எப்படியெல்லாம் வைக்கலாம் என்று தூண்டலாம். நேராக வைக்கலாம். செங்குத்தாக வைக்கலாம். இரண்டு இரண்டாக வைக்கலாம். இன்னும் என்ன என்ன மாதிரியெல்லாம் வைக்கலாம் என்று அடுக்கத் தூண்டுங்கள். Posteriori என்பார்கள். ஒரு விஷயம் பற்றி அனுபவத்தினால் வரும் அறிவு. Priori என்பார்கள். ஒரு விஷயம் பற்றிய எந்த அனுபவமும் கற்றலும் இல்லாமல் பிறக்கும் போதே இருக்கும் அறிவு என்று வைத்துக் கொள்ளுங்கள். மூன்று புள்ளிகள் பெரிதா ? இரண்டு புள்ளிகள் அதிகமா என்று யாரும் சொல்லாமலே ஒரு குழந்தை புரிந்து கொள்ளும். எண்கள் சொல்லிக் கொடுக்கும் போது இந்த உள்ளே இருக்கும் Priori  அறிவைத் தூண்டுங்கள்.

2. Places and Values :

236 என்னும் எண்ணில் 2 க்கு என்ன மதிப்பு, 3 க்கு என்ன மதிப்பு 6 க்கு என்ன மதிப்பு என்பதுதான் Places and Values. ஒன்றிரண்டு மூன்று என்று எண்ணிக் கொண்டு வரும் போது ஏன் பத்து எண்ணுக்கு பிறகு திரும்பவும் பதினொன்று வருகிறது. இது பற்றியெல்லாம் திரும்ப திரும்ப மாணவர்கள் யோசிக்கும்படி பேசிக் கொண்டே இருக்க வேண்டும். ஒரு மனிதன் மாபெரும் விஞ்ஞானியாக ஆனால் கூட குறிப்பிட்ட சமயத்துக்கு ஒருமுறை கட்டாயம் திருப்பிப் பார்த்து படிக்க வேண்டியது இந்த Places and Values ஆகும். இப்போது நீங்கள் ஒரு நோட்டையும் பேனாவை எடுத்து வைத்துக் கொண்டு Places and Values பற்றி எழுதி எழுதி யோசித்துப் பாருங்கள். முற்றிலும் வேறு உலகத்துக்கு அது உங்களை இட்டுச் செல்லும். உலகில் 99 சதவிகித மக்கள் இந்த Places and Values மீது சரியான ஆர்வம் காட்டாமலேயே கணிதத்தை வெறுக்கிறார்கள் என்பது என் கருத்து. ஆக குறைந்தது பத்தாம் வகுப்பு வரை ஒரு மாணவன் லயித்து படிக்க வேண்டியது இதுவாகும். இந்தப் பாடம் உங்கள் குழந்தைக்குப் புரிந்திருக்கிறதா என்று பாருங்கள். புரியவில்லை என்றால் புரியும்வரை யோசித்துக் கொண்டே இருங்கள். உங்கள் கையில் அமிர்தம் இருக்கிறது. குழந்தை மட்டும் சாப்பிட மாட்டேன் என்கிறது. அதை சாப்பிட வைக்க எப்படியெல்லாம் யோசிப்பீர்கள். அப்படி யோசிக்க வேண்டும் இந்த Places and Values வை புரிய வைக்க.

3.Addition, 4.Subtraction
5 + 3 என்று சொல்லிக் கொடுக்கும் போது விரல்களால் கூட்டச் சொல்லிக் கொடுக்கும் போது குழந்தை எளிதாக கற்றுக் கொள்ளும். ஒரளவுக்கு கற்ற பிறகு பெற்றோருக்கு “நம்ம பிள்ள நல்லா கூட்டல் படிச்சிட்டு” என்று விட்டுவிடுவார்கள். அங்கேதான் பலரும் தவறு செய்கிறார்கள். திரும்ப திரும்ப கூட்டல் கணக்கை கொடுத்துக் கொண்டே இருக்க வேண்டும்.
“பார்க்கல மொத்தம் எத்தனை நத்தைகள் இருக்குன்னு எண்ணு” என்று எண்ணத் தூண்டுவது. இந்த கிளைல இருக்கிற பூவையும் அந்த கிளைல இருக்கிற பூவையும் எண்ணி கூட்டு என்று சொல்ல வேண்டும். குழந்தை சோம்பல் படும் போது நாம் களத்தில் இறங்கி சலிக்காமல் கூட்ட வேண்டும். கூட்டலோ கழித்தலோ திரும்ப திரும்ப செய்ய வைக்க வேண்டும். கேள்விகளை குழந்தைகளே உருவாக்கி அவர்களே விடை கண்டுபிடிக்கும் விதமாக ஆர்வம் உண்டாக்க வேண்டும்.

5.Multiplication
4 x 2 என்பதை மேலே நான்கு புள்ளிகள் வைத்து இரண்டு அடுக்காக வைத்து = 8 என்று சொல்லிக் கொடுக்கலாம். 2 x 4 என்பதை இரண்டு புள்ளிகள் நான்கு அடுக்காக வைத்து = 8 என்று சொல்லிக் கொடுக்கலாம். கணித எண்களின் உறவு என்பதை படமாக மாணவர்கள் மனதில் கொண்டு வருவது முக்கியம்.

6.Division :
பத்து புளியங்கொட்டைகளை இரண்டு இரண்டாக பிரித்தால் எத்தனைக் கூறுகள் வருகின்றன. மூன்று மூன்றாகப் பிரித்தால் எத்தனைக் கூறுகள் வருகின்றன. மீதம் எவ்வளவு வருகிறது. நான்காக பிரித்தால் எவ்வளவு கூறுகள் எவ்வளவு மீதம். ஐந்தாக பிரித்தால் எத்தனை கூறுகள் எவ்வளவு மீதம். ஆறாக பிரித்தால் எத்தனைக் கூறுகள் மீதம் எவ்வளவும். ஆறு, ஏழு, எட்டு, ஒன்பதாக பிரிக்கும் போது ஏன் ஒரே ஒரு கூறு வருகிறது. இப்படியெல்லாம் செய்ய வைக்கலாம். இந்த உணர்வுதான் வகுத்தலுக்கு முக்கியமானது. இந்த விளையாட்டை ஏழு கழுதை வயதில் விளையாடினாலும் நீங்கள் நன்றாக உணர்வீர்கள். புதிதாய் எதையாவது அதில் இருந்து கற்றுக் கொள்வீர்கள். ஒரு கணித மனநிலையை அடைவீர்கள்.

7.Fraction, 8.Decimals

ஒன்றுக்கு கீழே உள்ள எண்களை எப்படிச் சொல்வது. பாதி ஆப்பிள் என்பது 1/2 என்பது எப்படி ? கால் ஆப்பிள் என்பது 1/4 என்பது எப்படி ?
1/2 +1/4 என்பது முக்கால் அதை ஏன் 3/4 என்று வெளிப்படுத்துகிறோம். ஏன் கிழே நான்கு வருகிறது. ஏன் கீழே இரண்டு வரவில்லை. பின்னத்தைப் பொறுத்தவரை எக்கச்செக்கமான கேள்விகள் நமக்கே வரும். திரும்ப திரும்ப இந்த லாஜிக் பற்றி குழந்தைகளுக்கு சொல்லிக் கொடுத்துக் கொண்டே வரவேண்டும். அது மாதிரி Decimals 549 . 325 இல் வரும் புள்ளிக்கு இந்தப் பக்கம் வரும் எண்கள் உலகம், புள்ளிக்கு அந்தப் பக்கம் வரும் எண்கள் உலகம் பற்றி திரும்ப திரும்ப வியந்து கொண்டே இருக்க வேண்டும். இந்த இரண்டிலும் பிடித்தம் உண்டானால் ஒரு குழந்தை வாழ்நாள் முழுவதும் கணிதம் பிடிக்கும் என்றே சொல்லும். இந்த இடத்தில்தான் பலர் கணிதத்தைக் கோட்டைவிடுவார்கள். பல பெற்றோர்கள் இந்த இரண்டு சப்ஜெக்டில்தான் கணிதத்தை போரடிக்கும் பாடமாக குழந்தைகள் உணருமாறு மொக்கையாக சொல்லிக் கொடுப்பார்கள்.

9.Basic Geometry .10. Basic Mensuration

ஐந்து ரூபாய் கொடுத்தால் ஒரு சார்ட் கொடுப்பான். அது மாதிரி சார்ட் பேப்பரை உங்கள் பிள்ளை தூங்கி எழும் போது கண்முழிக்கும் சுவரில் நான்கு ஒட்டி வைத்து விடுங்கள். நிறைய ஸ்கெட்ச் பேனாக்கள் வைத்து இதையெல்லாம் வரைந்து வையுங்கள். அதை அவ்வப்போது விளக்கி விடுங்கள். யாருமில்லாத தனிமை பொழுதில் ஒரு குழந்தை நிச்சயமாக அதில் லயிக்கும். Area என்று வரும் போது ஒரு பேப்பரைத் தடவி இதுதான் பரப்பளவு என்ற உணர்வை அடைய வைப்பது முக்கியம்.

மேலே நான் சொன்னது சிறிய அறிமுகம்தான். ஒவ்வொரு தலைப்பு பற்றியும் நிறைய நிறைய பேசலாம். என்னாலே பேச முடியும் என்றிருக்கும் போது கணித ஆசிரியர்கள் எல்லாம் நிறைய சொல்வார்கள்.

இந்த பத்தி முழுக்க முழுக்க பெற்றோர்களுக்கானது. மேலே சொன்ன விஷயத்தை ஒரு ஆசிரியரால் ஒவ்வொரு மாணவருக்கும் தனிதனியே செய்ய முடியாது.

40 மாணவர்களுக்கு 45 நிமிடங்களில் ஒரளவுக்குதான் எடுக்க முடியும்.

கற்றுக் கொடுத்தலோடு சேர்த்து பயிற்சியும் கொடுக்க வேண்டிய பெரும் பொறுப்பு ஆசிரியருக்கு இருக்கிறது.

உள்ளே அவர்கள் உலகில் சென்று பார்த்தால் மட்டுமே அவர்கள் படும்பாடு தெரியும்.

ஒவ்வொரு வகுப்பிலும் இருக்கும் ”முற்றிலும் படிக்காத 5 மாணவர்களை” கையாள வேண்டும்.

ஆகவே அவரவர் குழந்தைக்கான நுண் கணித அறிவை பெற்றோர்களே புகட்ட வேண்டும்.

பாடப்புத்தகங்களும், ஆசிரியர்களும், தேர்வுகளும் ஒரளவுக்குதான் உதவி செய்ய முடியும்.

உங்கள் குழந்தை கணிதத்தில் 100/100 எடுத்துக் கொண்டு வரலாம்.

ஆனால் கணிதத்தின் உண்மையான ருசியை அறிந்து படிக்கிறார்களா என்று கண்காணித்து அவர்களுக்கு அவ்வுணர்வை புகட்ட வேண்டியது பெற்றோர்கள் கடமையே ஆகும்.

ஆகவே ஒன்றாம் வகுப்பில் இருந்து ஐந்தாம் வகுப்பு வரையிலான இந்த அடிப்படை கணிதத்தின் சிலபஸ் அளவு கூட்டப்படாமல், குறைவாக இருப்பது மிக முக்கியமாகும்.

நன்றி நட்பூகளே...