Tuesday, July 25, 2023
பெண் குழந்தைகளை போற்றுவோம்..!
Wednesday, July 05, 2023
கணித மன்றத்தில் செய்யக்கூடிய செயல்பாடுகளில் சில உங்கள் பார்வைக்கு
கணித மன்றத்தில் செய்யக்கூடிய
செயல்பாடுகளில் சில உங்கள் பார்வைக்கு
1.
கணிதப் போட்டிகள்: கணித வினாடி வினாக்கள், கணித ஒலிம்பியாட்கள் அல்லது உள்ளூர் கணிதப்
போட்டிகள் போன்ற கணிதப் போட்டிகளை அறிமுகம் செய்வது மற்றும் மாணவர்களை இவ்வகை தேர்வுகளில் பங்கேற்க
ஊக்கமளித்தல்.
2.
கணித புதிர்கள்: பல்வேறு வகையான கணித புதிர்கள்,
மூளைக்கு வேலை மற்றும் மனக்கணக்குகளை அறிமுகம் செய்தல்
3.
சிக்கலைத் தீர்க்கும் குழு விளையாட்டுகள்: சவாலான கணிதப் பிரச்சனைகளில் ஒன்றை கொடுத்து தீர்வு
காண செய்தல் . மேலும் பல்வேறு
சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் நுட்பங்கள் மற்றும் உத்திகளைப் பற்றி விவாதிக்கவும்.
4.
சிறப்பு விருந்தினர் பேச்சுகள்: கணிதவியலாளர்கள்,
கணிதப் பேராசிரியர்கள் அல்லது
கணிதம் தொடர்பான துறைகளைச் சேர்ந்த நிபுணர்களை
கொண்டு பல சுவையான தலைப்புகளில் கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் குறித்து
பேச்ச வைத்தல் அல்லது பயிற்சி
பட்டறைகளை நடத்தி கணிதக் கருத்துகளை அறிமுகம் செய்தல்.
5.
கணித விளையாட்டுகள்: சுடோகு, கென்கென், கணித பிங்கோ போன்ற கணித-கருப்பொருள் விளையாடுங்கள் மற்றும் சிக்கலைத் தீர்க்கும் பலகை
விளையாட்டுகளை விளையாடுதல்.
6.
கணித விவாதங்கள்: எண் கோட்பாடுகள் ,
வடிவியல்,
இயற்கணிதம்,, மாணவர்களுக்கு மகிழ்ச்சி அளிக்க்கூடிய பல்வேறு கணித தலைப்புகளில் விவாதங்களை நடத்துதல்..
7.
கணித செயல் திட்டங்கள்: பிரபலமான கணித அறிஞர்களைப் பற்றி ஆராய்ச்சி செய்தல்,
கணிதத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட
பிரிவை ஆராய்தல் அல்லது கணித மாதிரிகளை உருவாக்குதல் . இச்செயல் திட்டங்கள் தனிப்பட்ட மாணவரோ அல்லது குழுவாகவோ இணைந்து பணியாற்ற மாணவர்களை ஊக்குவித்தல்.
8.
கணித வரலாற்று அமர்வுகள்: கணிதத்தின் வரலாற்றை ஆராயுதல், குறிப்பிடத்தக்க கணிதவியலாளர்கள் மற்றும்
அவர்களின் கண்டுபிடித்த கணிதக் கருத்துகளை பட்டியலிட்டு கலந்துரையாடுதல்.
9.
கணித கண்காட்சி: மாணவர்களின் கணித படைப்புகள் , கணித செயல்
திட்டங்கள், வரைபடங்கள் , விளக்கக்காட்சிகளை பள்ளியில் காட்சிபடுத்தி பெற்றோர்களையும் , முன்னாள் மாணவர்களையும் அழைத்து கண்டு
களிக்க ஒரு கணித
கண்காட்சியை ஏற்பாடு செய்தல்.
10.
கணித களப் பயணங்கள்: கணிதம் தொடர்பான நிறுவனங்கள்,
அருங்காட்சியகங்கள் அல்லது
பல்கலைக்கழகங்களுக்கு மாணவர்களை அழைத்து சென்று
கணித்தின் வாழ்வியல்
பயன்பாடுகளை அறிந்துகொள்ள அவர்களுக்கு வாய்ப்பளித்து கணித ஆர்வத்தைத் தூண்டுதல் .
11.
கணிதத் திரைப்பட காட்சிகள்: கணிதம் சார்ந்த திரைப்படங்கள் அல்லது
ஆவணப்படங்கள் திரையிடுதல் . அதைத் தொடர்ந்து
கணிதக் கருத்துகளின் விவாதங்கள் மற்றும் பகுப்பாய்வுகள் நடத்துதல்.
12.
கணித மென்பொருள் மற்றும் செயலிகள் : சிக்கலைத் தீர்க்க,
காட்சிப்படுத்தல் அல்லது சிக்கலான
கணிதக் கருத்துகளை ஆராய்வதில் உதவக்கூடிய கணித மென்பொருள் மற்றும் ஆன்லைன் செயலிகளை மாணவர்களுக்கு அறிமுகப்படுத்துதல்.
13. கணித வலைப்பதிவு அல்லது வலைப்பபூ மடல்: ஒரு கணித வலைப்பதிவு ( Blogger )அல்லது வலைப்பபூ மடலை ( Blog post ) உருவாக்கவும் , அதில் மாணவர்களின் கட்டுரைகள், தீர்வுகளின் தொகுப்புகள் அல்லது விருப்பமான கணித உண்மைகள் மற்றும் கண்டுபிடிப்புகளைப் பகிர்ந்து கொள்ள வாய்ப்பளிப்பது.
14.
நினைவில் கொள்ளுங்கள்,
மேலே கொடுக்கப்பட்ட இந்த பட்டியல்
முழுமையானது அல்ல, மேலும் உங்கள் மாணவர்களின் ஆர்வங்கள் மற்றும் விருப்பங்களின் அடிப்படையில் நீங்கள் சூழலுக்கு ஏற்றவாறு
மாற்றியமைக்கலாம்
அல்லது விரிவாக்கம் செய்து கொள்ளலாம்.
நன்றி.....!
தொகுப்பு
கனவு ஆசிரியர்
ஆ.சிவா (எ) சிவராமகிருஷ்ணன்
சேலம்.
Sunday, July 02, 2023
எண்களின் வரலாறு
எண்களின் வரலாறு
மனித நாகரிகத்தின் ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகளாக பரவியிருக்கும் ஒரு கண்கவர் பொருள்.
கணிதம், அறிவியல், வணிகம் மற்றும் தொழில்நுட்பம் உள்ளிட்ட பல்வேறு
துறைகளில் மனித வளர்ச்சிக்கு எண்கள் மற்றும் எண்ணுதல் என்ற கருத்து மிகவும்
முக்கியமானது. எண்களின் வரலாற்றின் சுருக்கமான கண்ணோட்டம் இங்கே:
வரலாற்றுக்கு
முந்திய எண்ணுதல்: எண்ணும் முந்தைய சான்றுகள் வரலாற்றுக்கு முந்திய
காலத்திலிருந்தே உள்ளன, அங்கு மனிதர்கள்
பொருள்கள் அல்லது நிகழ்வுகளைக் கண்காணிப்பதற்கு எண்ணிக்கை குறிகள், கூழாங்கற்கள் அல்லது எலும்புகளைப்
பயன்படுத்தினர். இந்த ஆரம்ப எண்ணும் முறைகள் எளிமையான ஒன்றுக்கு ஒன்று கடிதப்
பரிமாற்றத்தின் அடிப்படையில் இருக்கலாம்.
பண்டைய எண்
அமைப்புகள்: மிகவும் நுட்பமான எண் அமைப்புகளின் வளர்ச்சி பண்டைய நாகரிகங்களில்
ஏற்பட்டது. மெசொப்பொத்தேமியர்கள் (சுமார் 3000 கி.மு.) அடிப்படை-60 எண் முறையைப் பயன்படுத்தினர், இது நவீன காலக்கணிப்பில் நிமிடங்கள் மற்றும் வினாடிகளின்
கருத்தை பாதித்தது. எகிப்தியர்கள் (கிமு 3000 இல்) அடிப்படை-10 அமைப்பை உருவாக்கி எண்களைக் குறிக்க ஹைரோகிளிஃப்களை அறிமுகப்படுத்தினர்.
இந்திய எண்
அமைப்பு: எண்களின் வரலாற்றில் மிக முக்கியமான பங்களிப்புகளில் ஒன்று பண்டைய
இந்தியாவில் இருந்து வருகிறது. கிமு 5 ஆம் நூற்றாண்டில், இந்திய
கணிதவியலாளர்கள் தசம இட-மதிப்பு முறையை உருவாக்கினர், அதில் பத்து குறியீடுகள் (0-9) மற்றும் ஒரு நிலைக் குறியீடு பயன்படுத்தப்பட்டது. இந்த
அமைப்பு சிக்கலான கணக்கீடுகளை அனுமதித்தது மற்றும் நவீன கணிதத்திற்கு வழி
வகுத்தது.
கிரேக்க கணிதம்:
பண்டைய கிரேக்கர்கள் கணிதத்தில் குறிப்பிடத்தக்க முன்னேற்றம் அடைந்தனர்.
பித்தகோரஸ் (கிமு 6 ஆம் நூற்றாண்டு)
வடிவியல் கோட்பாடுகளை உருவாக்கி, விகிதாசார
எண்களின் கருத்தை அறிமுகப்படுத்தினார். யூக்லிட் (கிமு 3 ஆம் நூற்றாண்டு) தனது படைப்பான "கூறுகள்" இல்
வடிவவியலை உருவாக்கினார், இது பல
நூற்றாண்டுகளாக கணித ஆய்வுக்கு அடித்தளமாக அமைந்தது.
ரோமன் எண்கள்:
ரோமானியர்கள் எழுத்துக்களின் அடிப்படையில் ஒரு எண் முறையைப் பயன்படுத்தினர்.
ரோமானிய எண்கள் முதன்மையாக எண்ணுவதற்கும் அடிப்படை எண்கணிதத்திற்கும்
பயன்படுத்தப்பட்டன, ஆனால் சிக்கலான
கணக்கீடுகளுக்கு குறைவான செயல்திறன் கொண்டது. நூற்றாண்டுகளைக் குறிக்கும் (எ.கா.,
21க்கான XXI) போன்ற சில சூழல்களில் அவை இன்றும்
சந்திக்கப்படுகின்றன.
அரபு எண்கள்:
இன்று நாம் பயன்படுத்தும் இந்து-அரேபிய எண்கள் எனப்படும் எண் முறை, பண்டைய இந்தியாவில் உருவானது, பின்னர் இஸ்லாமிய பொற்காலத்தில் (8 முதல் 14 ஆம் நூற்றாண்டுகள்) அரபு கணிதவியலாளர்களால்
ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டு பரப்பப்பட்டது. இந்த அமைப்பு பூஜ்ஜியத்தை ஒதுக்கிடமாகப்
பயன்படுத்துவதை அறிமுகப்படுத்தியது மற்றும் எண்கணிதக் கணக்கீடுகளை பெரிதும்
எளிதாக்கியது.
மறுமலர்ச்சி
மற்றும் நவீன கணிதம்: மறுமலர்ச்சியின் போது, லியோனார்டோ ஃபிபோனச்சி (13 ஆம் நூற்றாண்டு) போன்ற கணிதவியலாளர்கள் இந்திய-அரபு எண்களை
ஐரோப்பாவில் மீண்டும் அறிமுகப்படுத்தினர், இது பரவலான தத்தெடுப்புக்கு வழிவகுத்தது. இந்த காலகட்டம் இயற்கணிதம், கால்குலஸ் மற்றும் கணிதக் குறியீட்டின்
வளர்ச்சியில் குறிப்பிடத்தக்க முன்னேற்றங்களைக் கண்டது.
கணக்கீட்டு வயது:
17 ஆம் நூற்றாண்டில்
மெக்கானிக்கல் கால்குலேட்டர்களின் கண்டுபிடிப்பு மற்றும் 20 ஆம் நூற்றாண்டில் கணினிகளின் வளர்ச்சியானது எண்கள்
பயன்படுத்தப்படும் மற்றும் செயலாக்கப்படும் விதத்தில் புரட்சியை ஏற்படுத்தியது.
கணினி நிரலாக்கத்திற்கும் டிஜிட்டல் தொழில்நுட்பத்திற்கும் பைனரி (பேஸ்-2) மற்றும் ஹெக்ஸாடெசிமல் (பேஸ்-16) எண் அமைப்புகளின் பயன்பாடு முக்கியமானது.
வரலாறு முழுவதும்,
எண்களின் புரிதலும் பயன்பாடும் தொடர்ந்து
வளர்ச்சியடைந்து, பல்வேறு அறிவியல்
மற்றும் நடைமுறை முயற்சிகளில் மனிதர்கள் முன்னேற உதவுகின்றன. எண்கள் மற்றும்
அவற்றின் பண்புகள் பற்றிய ஆய்வு என்பது கணிதத்தில் ஒரு தொடர் முயற்சியாகும்,
புதிய கண்டுபிடிப்புகள் மற்றும் பயன்பாடுகள்
தொடர்ந்து வெளிவருகின்றன.