ஆறாம் வகுப்பு கோணங்களின் வகைகள்

நிரப்பு கோணம் மற்றும் மிகை நிரப்பு கோணம் பற்றி காணோளி தங்களின் பார்வைக்கு




https://youtu.be/i-G5pUuRNLk

அப்பா..அப்பாதான்....சிறுகதை

அப்பா...அப்பா...அப்பா...

பிள்ளைகள் படிக்கவேண்டிய சிறு கதை

"அம்மா, கொஞ்சம் தாகத்துக்கு ஜலம் குடிச்சுக்கோ், வெய்யில் வேற இன்னிக்கு அதிகமா இருக்கு" என்று தனது 75 வயது அம்மாவை அக்கறையோடு கேட்டான் ரகுராமன்.

"அதெல்லாம் ஒண்ணும் வேணாண்டா சீக்கிரமா வேலையை முடிச்சுட்டு ஆத்துக்கு போயிடலாம்," என்றாள் அம்மா.

பேங்க் மேனேஜரைப் பார்த்து வாரிசு சர்டிபிகேட், பாஸ்புக் கூடவே ஒரு கவரிங் லெட்டர் எல்லாம் கொடுத்து விட்டு, "எங்க அம்மா சகுந்தலா பெயரில் எல்லாம் மாத்திடுங்க சார்," என்றான் ரகுராமன்.
பிறகு கொஞ்சநேரம் காத்திருந்தான்.

அம்மாவின் கையைப் பிடித்துக் கொண்டான். அப்பா இறந்து போய் இந்த 45 நாட்களில் அம்மா ரொம்பவும் ஆடித்தான் போயிட்டா.

"அம்மா கவலைப்  படாதேம்மா" என்று ரகுராமனும் அவன் மனைவியும் அடிக்கடி சொல்லி அவளை ஒருவாறு தேர்த்தி இப்போதுதான் கொஞ்சம் பேச ஆரம்பித்திருந்தாள்.

ஆகஸ்ட் மாசக் கடைசியில் மகன் வாசுவுக்கு உபநயனம் செஞ்சுடலாம்னு அப்பாவிடம் ஏப்ரல் மாதமே நாள் பார்க்கச் சொல்லி இருந்தான் ரகுராமன்.

விஷயத்தைக் கேட்டவுடன், பத்துப் பதினைந்து வயது குறைந்தவராக, ஆட்டோ பிடிச்சு நாலு இடம்போய்  நல்ல நாள் பார்த்துக் குறிச்சுக் கொண்டுவந்தார் அப்பா.

அப்போது தெரியாது ரகுராமனுக்கு அடுத்த மாசமே அப்பா போயிடுவார்னு.

"ரகு, நீ பணம் எதுவும் கொண்டுவர வேண்டாம், என் பேரன் வாசுவை மட்டும் இங்கக் கூட்டிண்டு வா, எல்லா செலவையும் நான்தான் செய்வேன்" என்று  சந்தோஷமாகச் சொன்ன அப்பா இப்போது இல்லை.

பென்ஷன் பணம், நிலத்தில் கிடைக்கும் கொஞ்ச மகசூல்  பணம் இதெல்லாம் சேர்த்து வெச்சிருப்பாரோ...

ஒரு வீடு ஊர்ல இருக்கு, அதையும்  வாடகைக்கு விட்டிருந்தார்.  அந்த  வாடகைப் பணம் நேராக பேங்குக்கு   வர்றமாதிரி  பேசி வெச்சிருந்தார் அப்பா.

"லாக்கர்ல  அதிகம் பொருட்கள் இல்ல, எதுக்கு வேஸ்ட்டா அதுக்கு வருஷத்துக்கு ஆயிரத்து ஐநூறு வாடகை கொடுக்கணும்" னு அம்மா சொன்ன போது,  "இருக்கட்டும் நம்ம பையன் சீக்கிரம் நகைகள் வாங்கிண்டு வந்து  அடுக்குவான், இருக்கட்டும்" னு சொன்னார்.

"ரொம்ப தைரியமான மனிதர் என் அப்பா" என்று ரகுராமன் மனதுக்குள் தன் அப்பாவைப் பற்றி சிலாகித்துக் கொண்டான்.

பி காம் படிச்சு முடிச்சு ஆறு மாதத்துக்குப் பிறகு TVS கம்பெனி, சோளிங்கர் பிராஞ்சுல வேலை கிடைச்சு லெட்டர் வந்தவுடன்,

மாயவரம் ரயில்வே ஜங்க்ஷனுக்குப் போய் செங்கல்பட்டுக்கு டிக்கெட் போட்டு வந்தார் அப்பா.

"நேரா செங்கல்பட்டு வரைக்கும் ரயில்ல போ அங்கேர்ந்து சோளிங்கர்க்கு பஸ்ல போயிடலாம். மெட்ராஸ் பொய் சோளிங்கர் போனா 3 மணிநேரம் டைம் வேஸ்ட்" என்றார்.

பிறகு, "செங்கல்பட்டு ஸ்டேஷன்ல இறங்கி பஸ் ஸ்டாண்டுக்குப் பக்கத்துல நரசிம்ம விலாஸ் னு ஒரு ஹோட்டல் இருக்கு, பேர பார்த்துட்டு அது சைவ ஹோட்டல் னு நெனைச்சு போயிடாதே பேர அப்படி வெச்சு ஏமாத்தறான். அது அசைவ ஹோட்டல், நன்னா விசாரிச்சுட்டு நல்ல ஹோட்டலாப் பார்த்து சாப்பிடு" என்றார்.

முதல் மாசம் சம்பளம் வாங்கினவுடன் ரகுராமன்  பெயரிலேயே ஒரு பேங்க் அக்கவுண்ட் திறந்து அதில் மாதாமாதம் சம்பள பணத்தைப் போட்டு சேமிக்கக் கற்றுக் கொடுத்தவர்.

இன்று ரகுராமனுக்குத் திருமணமாகி 15 வருடம் முடிந்த நிலையில், பிள்ளைகள் படிப்பு, நகர வாழ்க்கையில் வாடகை, இதர செலவுகள் என்று நிறைய செலவுகள்...

எந்த மாதமும் அப்பா ரகுவிடம்  செலவுக்கு பணம் எடுத்துக் கொடு எனக் கேட்டதேயில்லை.

மாறாக தீபாவளி, சங்கராந்தி, கார்த்திகை தீபம், ஆடிப் பெருக்கு  என்று  எல்லாருக்கும்    டிரஸ் வாங்கி அனுப்புவதும்...

"டவுன்ல இதெல்லாம் உனக்கு செய்ய நேரமே இருக்காது" என்று அம்மா பக்ஷணங்கள் செயது அனுப்புவதும் வருஷா வருஷம் நடந்த நிகழ்வுகள்...

அப்பாவும் அம்மாவும் தனியாக இருக்கிறார்கள் என்று லீவு விடும் போதெல்லாம் மகனை அனுப்பி வைப்பான் ரகு.

ஒவ்வொரு முறையும் பேரனுக்குச் செயின், மோதிரம், சைக்கிள் என்று விலை உயர்வான பொருட்களை வாங்கிக் கொடுப்பார் ரகுராமனின் அப்பா.

அவருக்கு செலவுக்கு இருக்கான்னு எப்போதாவது கேட்கும்போது  "நிறைய இருக்கு, கவலைப் படாதே பகவான் குடுக்கறதை பத்திரமா வெச்சு செலவு பண்ணனும்"னு சொல்வார்.

"சார், மேனேஜர் கூப்பிடறார்"  என்று வங்கி  ஊழியர் கூப்பிட நினைவுக்கு வந்தான் ரகுராமன்.

அம்மாவைக் கூப்பிட்டுக் கொண்டு உள்ளே போனான்.

"உங்க அப்பாவோட  அக்கவுண்ட்ல ஒரு லட்சத்து எழுபதாயிரம் இருக்கு,  அதை அப்படியே உங்க அம்மா அக்கவுண்டுக்கு மாத்திடவா", என்றார். ரகு, "சரி" என்றான். 

அம்மாவோ உடனே,  "அது வாசுவின் உபநயனத்துக்கு நீ எடுத்துக்கோ அதுக்குத் தான் உங்க அப்பா வெச்சிருந்தார்" என்றாள்.

"இந்த நிலைமையில் உபநயனம் எப்படிம்மா" என்றதற்கு "அது எப்போ செய்தாலும் இந்தப் பணத்துலதான் செய்யணும், அதுதான் அப்பாவோட ஆசை" என்றாள்  ரகுராமனின் அம்மா.

ரகு, "அம்மா சரி போவோம்"னு கிளம்ப வங்கி மேனேஜர், "லாக்கர்ல எதுவும்  பார்க்கலியா" என்றார்.

"அதை மறந்தே போய்ட்டோம், சரி அதுல வெள்ளி டம்ளர் வெள்ளி சொம்பு தான் இருக்கும்"னு ரகுராமன் சொன்னான்.

எதற்கும் பார்க்கப் போனார்கள்.

அப்பா வைத்திருந்த லாக்கர் சாவியைப் போட்டுத் திறந்து பார்த்தபோது உள்ளே 2 பேப்பர்க் கட்டுகள்.  பிரித்துப் பார்த்தபோது  அவை அந்த பேங்க்கின் ஷேர் பத்திரங்கள். 500 ஷேர்கள். ஒவ்வொன்றும் ஆயிரம் ரூபாய் மதிப்புக்கு. எல்லாவற்றையும் அம்மா பெயருக்கு வாங்கி வைத்திருந்தார்.
கிட்டத்தட்ட 5 லட்சம் ருபாய் மதிப்புக்கு.

மேலே  ஒரு கடிதம்.  அதில் "என் காலத்துக்குப் பிறகு என் மனைவி சகுந்தலாவுக்கு இந்த ஷேர்கள் உபயோகமாகட்டும்"னு என்று சுருக்கமாக எழுதி இருந்தார் அப்பா.

அதற்கும் கீழே ஒரு சுருக்குப் பையில் என்னவோ இருந்தது, என்ன என்று பார்த்தால் ஒரு செட் வெள்ளிப் பூணல்! ஒரு செட் தங்கப் பூணல்!!

அவற்றைப் பார்த்த பிறகு ரகுவுக்குத்  துக்கம் அடக்கமுடியவில்லை.

பேரனின் உபநயனத்துக்கு எவ்வளவு பிளான் செய்து வைத்திருக்கிறார் அப்பா. குலுங்கிக் குலுங்கி அழத் தொடங்கினான் ரகு.

சற்றுத் தள்ளி நின்றிருந்த வங்கி மேனேஜர், "ரகுராமன் சார்,  தண்ணீர் குடிங்க" என்று ஆசுவாசப்படுத்தினார்.

அம்மாவைப் பார்த்தான் ரகு.  அவள் கண்களிலும் சில  துளி  கண்ணீர் இருந்தது. ரகுராமனுக்கு  அம்மா ஆறுதல் சொன்னாள்.

வீட்டுக்கு வரும் வழியில் ஆட்டோவில் வரும்போது அம்மாவிடம் கேட்டான் ரகுராமன்.

"எனக்குன்னு ஒரு செலவு கூட வெக்கலியே அப்பா... உனக்குக் கூட பேங்க் ஷேர் அஞ்சு லட்சத்துக்கு வாங்கி வெச்சுட்டுப் போய்ட்டார்...

அவரோட காலத்துக்குப் பிறகும் அவர் காசு நமக்கு வந்துண்டிடுருக்கு, எனக்கு செலவு எதுவும் வைக்கலியே" என்றான் அம்மாவின் கரத்தை பிடித்துக் கொண்டு.

"அதாண்டா  அப்பா" என்றாள் ரகுவின் அம்மா.

அப்பா இறந்தபிறகே உலகம் அவரைப் புரிந்துகொள்கிறது.

தாய் பத்துமாதம் சுமந்தாள் என்றால்,
தகப்பனோ தன் வாழ்நாள் பூராவும் மனதிலும் தோளிலும் சுமக்கிறான்.

(thanks to the original uploader)
அப்பா...   அப்பா...    அப்பா...

நன்றி சகோ...

கை பேசி...நிமிடக்கதை

ஒரு நிமிடக் கதை:

“என்னங்க, உங்க அம்மாவோட எழுபதாவது பிறந்தநாளைக்கு ஒரு செல்போன் வாங்கி கொடுக்கலாம்க” என்றாள் வசந்தின் மனைவி அகிலா. வசந்த் ஒரு நிறுவனத்தின் மேலாளர்.
வீட்டுக்கு மூத்தவன். தந்தையின் மறைவுக்கு பின் அவன் இரு இளைய சகோதரிகளுக்கும் உள்ளூரிலே திருமணம் முடித்த பிறகுதான் திருமணம் செய்து கொண்டான்.

சகோதரிகளும் அவர்கள் வீட்டுக்கு இரண்டு கிலோமீட்டர் சுற்றளவுக்குள்தான் இருந்தனர். வசந்தும், அகிலாவும் வேலைக்குச் சென்றபின் அம்மா மட்டும் தனியே வீட்டில் டிவி பார்த்துகொண்டோ, கோவிலுக்கு சென்றோ பொழுதை போக்குவாள். அவ்வப்போது மகள்களும், பேரக் குழந்தைகளும் அவளை பார்க்க வந்து போவார்கள்.

வசந்துக்கும் அகிலா சொல்வது சரியெனப் பட்டது. அம்மாவுக்கு ஒரு மொபைல் போன் வாங்கி கொடுத்தால் அவளது தனிமை குறையும். மகள்கள், பேரனுடன் பேசிக் கொள்வாள்.

அம்மாவின் பிறந்த நாள் அன்று, “அம்மா, இதோ உனக்கு ஏத்தமாதிரி ஒரு போன்” என்று பரிசுப் பொட்டலத்தை நீட்டினான்.

அம்மாவின் முகத்தில் மகிழ்ச்சி. அவளுக்கு போனை எப்படி இயக்குவது என்று ஒருவாரம் எல்லோருமாக சேர்ந்து சொல்லித் தந்தனர்.

அவளும் மகள்களுடன் உற்சாகமாக பேசிவந்தாள். அதைப் பார்த்து வசந்த் சந்தோஷப்பட்டான். மகள்களும், “அம்மா, வத்தல் குழம்புக்கு என்ன மசாலா போடுவீங்க?” என்று எல்லாவற்றிக்கும் போனில் கூப்பிடுவார்கள்.

ஒரு மாதம் கழிந்தது. அம்மா வாட்டமாக இருப்பதாக உணர்ந்தான் வசந்த். கேட்டதற்கு ஒன்றுமில்லை என்று மறுத்துவிட்டாள்.

ஒரு காலை அம்மாவே வசந்திடம், “இனிமேல் எனக்கு இந்த போன் வேண்டாம்டா ” என்று கூறினாள்.

புரியாமல் விழித்த வசந்த்திடம், “நான் எல்லார்கிட்டயும் பேசணும்னுதான் போன் வாங்கி கொடுத்தே. ஆனா, போன் வந்தப்புறம், யாருமே என்னைப் பாக்க வீட்டுக்கு வரமாட்டேங்கிறாங்கடா. எல்லாத்தையும் போன்லயே பேசிடறாங்க. என் பேரன் கூட முன்ன வாரத்துக்கு ஒரு தடவை வருவான்.

இப்ப வர்றதில்லை. கேட்டா, அதான் போன்ல பேசறேனே பாட்டின்னு சொல்றான். இந்த போனால, என் சொந்தமெல்லாம் இன்னும் தூரமா போயிடுமோனு இருக்கு. இத நீயே வச்சுக்கோ. அவங்க எப்பவும் போல என்னை நேரா வந்து பாக்கட்டும்” என்றாள்.

அம்மா சொல்வது வசந்துக்கும் சரியெனப்பட்டது!
நட்புடன்
செல்வம் சேலம்🌹🌹

நன்றி செல்வம்...

6000 பரதகலைஞர்கள் செய்த கின்னஸ் சாதனை

TYPE OF TRIANGLE

ஆசிரியரும் ....ஒரு.....அம்மாதான்...

படித்ததில் மனதை தொட்டது :
ஓர் வார இறுதிக்குபின் திங்கட்கிழமை காலை வகுப்பினுள் நுழைகிறார் ஆசிரியை சுமதி அவருக்கு ஒரு வழக்கம் இருந்தது.

அதுதான் வகுப்பறைக்குள் நுழைந்ததுமே மாணவர்களைப்பார்த்து 'Love you all!' என்று சொல்வது. அவர் பொய் சொல்கிறார் என்று அவருக்கே தெரியும்.

ஏனெனில் அந்த வகுப்பிலுள்ள ஒரேயொரு மாணவனை மட்டும் அவரால் நேசிக்கமுடியவில்லை. ஒழுங்காய் உடுத்தாத, எதிலுமே ஒழுங்காய் இல்லாமல் சுட்டிக்காட்டுவதற்கு எந்தவொரு பொசிடிவ் அட்டிடியூடும் இல்லாத 'டெடி'என்கிற தியோடர்! அவனுடன் மட்டும் ஆசிரியை சுமதி நடந்துகொள்ளும் விதம் வித்தியாசமானது! எந்தவொரு தவறான விஷயத்திற்கும் அவனையே உதாரணம் காட்டினார்.எந்த நல்ல விஷயத்திற்கும் அவனை நிராகரித்தார்.

அவ்வாண்டிற்கான காலாண்டு பரீட்சை வந்தது. முன்னேற்ற அறிக்கைகள் வகுப்பாசிரியர்களிடமிருந்து தலைமை ஆசிரியரின் கையெழுத்து க்கு அனுப்பப்பட்டது.

ரிப்போர்ட்களை ,மேற்பார்வை செய்து கையொப்பமிடுத்துக்கொண்டிருந்த தலைமை ஆசிரியர் ,ஆசிரியை சுமதியை அழைப்பு விடுத்தார்.

அவர் வந்ததும், 'முன்னேற்ற அறிக்கை என்பது ஒரு பிள்ளையின் முன்னேற்றத்தை அறிவிக்கவேண்டும். தன் பிள்ளைக்கும் ஓர் எதிர்காலம் உண்டென்ற நம்பிக்கையை பெற்றோருக்கு தரவேண்டும்! நீங்கள் எழுதியிருப்பதை பார்க்கும்போது பெற்றோர் அவன்மீது நம்பிக்கை இழந்துவிடுவார்கள்!’ என்று கேள்விக்குறியுடன் டெடியின் முன்னேற்ற அறிக்கையை காட்டிக்கேட்டார்.

உடனே சுமதி 'என்னால் ஒன்றுமே செய்யமுடியாது. அவனைப்பற்றி எழுதுவதற்கு என்னிடம் ஒரு நல்ல விஷயம்கூட இல்லை!' என்றார்.

உடனே தலைமை ஆசிரியர் அங்குள்ள நிர்வாக ஊழியர் ஒருவரிடம் கடந்த ஆண்டுகளுக்கான டெடியின் முன்னேற்ற அறிக்கைகளை சுமதிக்கு கொடுக்குமாறுபணித்தார். அறிக்கைகள் வருகிறது. ஒவ்வொரு ஆண்டாய் விரித்துப்படிக்கிறார் சுமதி

மூன்றாம் வகுப்பறிக்கை சொன்னது ' வகுப்பின் மிகத்திறமையான மாணவன் டெடி'. தான் வாசித்ததை நம்பமுடியாமல் அதிர்ச்சியில் உறைந்துபோனார் சுமதி

நான்காம் ஆண்டறிக்கை சொன்னது. ' டெடியின் தாய் இறுதிநிலை கேன்சர் நோயால் பாதிக்கப்பட்டுள்ளார். அதனால் டெடி மீது முன்னர்போல அவரால் கவனம் செலுத்தமுடியவில்லை. அதன் விளைவு அவனிடம் தெரிய ஆரம்பித்திருக்கிறது. '

ஐந்தாம் ஆண்டின் அறிக்கை இவ்வாறு சொன்னது, "டெடியின் தாயார் இறந்துவிட்டார்.அவனுக்கு அவசரமாய் வழிகாட்டல் தேவைப்படுகிறது. இல்லையேல் நாம் அந்தக்குழந்தையை இழந்துவிடுவோம்.!'
கண்களில் கண்ணீருடன் சுமதி தலைமை ஆசிரியரைப்பார்த்து சொன்னார். 'என்ன செய்யவேண்டுமென்று எனக்கு தெரியும்.'

அடுத்த திங்கள் காலை ஆசிரியை வகுப்புக்கு சென்று பிள்ளைகளை பார்த்து வழக்கம்போல் 'Love you all 'என்றார். இம்முறையும் அவர் பொய் சொல்கிறார் என்று அவருக்குத்தெரியும். ஏனென்றால், தற்போது மற்றக்குழந்தைகளைவிட டெடி மீதிருக்கும் அவரது அன்பு அளவுகடந்திருந்தது... டெடியுடனான தன் அணுகுமுறையை உடனே மாற்றுவதென்று அவர் தீர்மானித்திருந்தார். அதன் பின்னர் ஒவ்வொரு நல்ல விஷயத்திற்கும் டெடியின் பெயர் உச்சரிக்கப்பட்டது. ஒவ்வொரு தவறான உதாரணங்களின்போதும் அவன் பெயர் கவனமாய் தவிர்க்கப்பட்டது…

அவ்வாண்டின் பள்ளி இறுதிநாள்
வந்தது. எல்லா மாணவர்களும் தம் ஆசிரியருக்கென பரிசுகள் கொண்டுவந்திருந்தார்கள். அதற்குள் ஒரு பொட்டி மட்டும் ஓர் பழைய செய்தித்தாளால் சுற்றப்பட்டிருந்தது. ஆசிரியை சுமதி க்கு அதை பார்த்ததுமே அது டெடியிடமிருந்துதான் வந்திருக்கவேண்டுமென உள்ளுணர்வு சொல்லியது. முதலில் அதையே பிரித்தார். பிரித்ததும், அதனுள் பாதி உபயோகித்த சென்ட் பாட்டில் ஒன்றும், சில கற்கள் கழன்று விழுந்த பிரேஸ்லெட் ஒன்றும் இருந்தது. அது டெடியினது என்று புரிந்துகொண்ட முழு வகுப்பறையுமே சிரித்தது. ஒன்றுமே சொல்லாமல் ஆசிரியை சுமதி அந்த வாசனைத்திரவியத்தை தன்மீது பூசிக்கொண்டார். அந்த பிரேஸ்லெட்டை எடுத்து கையில் அணிந்துகொண்டார்.

மெல்லியதாய் ஒரு கால்வாசி புன்னகையுடன் டெடி சொன்னான்.'' இப்போது உங்களிடம் என் தாயின் வாசம் வருகிறது. இறக்குமுன் அவர் இறுதியாய் பாவித்த சென்ட் இதுதான். இந்த பிரேஸ்லெட்தான் பெட்டியுள் வைக்குமுன் அவர் உடலில் இருந்து அகற்றப்பட்டது!”

ஓராண்டு கழிந்தது. ஆசிரியை சுமதி மேசையில் ஓர் கடிதம் கிடந்தது. ''
‘I have seen few more teachers. But you are the best teacher I have ever seen’. With love Teddy.
ஒவ்வொரு ஆண்டு இறுதியிலும் ஒரு கடிதம் கிடைத்தது. அதே வரிகளுடன்…
‘I have seen few more teachers. But you are the best teacher I have ever seen’. With love Teddy.

ஆண்டுகள் பல வேகமாய் உருண்டன. அவர்களுக்கிடையேயான தொடர்பு எப்படியோ அறுந்துபோனது. ஆசிரியை சுமதி ஓய்வுபெற்றிருந்தார். பல ஆண்டுகளின் பின்னர் அவருக்கு ஒரு கடிதம் வந்து சேர்ந்தது. கடிதம் டாக்டர் தியோடரிடமிருந்து...

Mrs. Sumathi
‘I have seen many more people in my life. are the best teacher I have ever seen’, I am getting married. I cannot dream of getting married without your presence. This is your Teddy.
Dr. Theodore

அத்துடன் போய்வர விமான டிக்கட்டுக்களும் இணைக்கப்பட்டிருந்தன.ஆசிரியை சுமதிக்கு இருப்பு கொள்ளவில்லை. அவரிடம் அந்த சென்ட் பாட்டில் தற்போது இல்லை. பிரேஸ்லெட் பாதுகாப்பாய் இருந்தது. அதை அணிந்துகொண்டு churchற்குப்புறப்பட்டார்.

அங்கு சென்று பின் இருக்கையொன்றில் அமர முற்பட்டபோது அங்கிருந்த ஊழியர்கள் அவரை எப்படியோ அடையாளம் கண்டுகொண்டு முன் வரிசையில் இருந்த ஆசனம் ஒன்றை நோக்கி அழைத்து சென்றனர். அவருக்கென ஒதுக்கப்பட்டிருந்த ஆசனத்தில் எழுதப்பட்டிருந்தது ''MOTHER ".

திருமணம் முடிந்தது. தியோடர் தன் புது மனைவியிடம் ஆசிரியை சுமதியை அறிமுகம் செய்துவைத்தார். ''இவர் மட்டும் இல்லையென்றால் நான் இன்று இந்த இடத்தில் நின்றிருக்கவே முடியாது' தியோடரின் கண்களில் கண்ணீர்.
ஆசிரியை சுமதி பெண்ணைப்பார்த்து சொன்னார் ' டெடி இல்லையென்றால், ஒரு ஆசியர் தன் மாணவர்களுக்கு முதலில் ஒரு தாயாய் இருக்கவேண்டுமென்பதை நான் அறிந்திருக்கவேமுடியாது!''
.
.
.
.
உங்கள் வகுப்பிலும் ஒரு டெடி இருக்கிறான். உங்கள் உதவிக்காக காத்துக்கொண்டிருக்கிறான். உங்களாலும் அந்த ஆசிரியை சுமதியாக இருக்கமுடியும்!
இனி அடுத்த திங்கட்கிழமை காலை வகுப்பறைக்குள் நுழையும்போது ஒரு ஆசிரியராய் இல்லாமல் தாயாய் நுழைந்துபாருங்கள்! உங்களால் ஒரு பிள்ளையின் வாழ்க்கையில் நல்லதோர் திருப்புமுனையாய் இருக்கமுடியும்...

நன்றி நட்பூகளே...

கணிதம் கற்கண்டு...கட்டுரை

🔵🔵🔵🔵🔵

*♏📌📌ஒன்றாம் வகுப்பிலிருந்து*

ஐந்தாம் வகுப்பு வரையில் கணித பாடத்தில் மாணவர்கள் மிகக்குறைவான பாடங்களை படிக்கிறார்கள் என்று பல பெற்றோர்கள் நினைக்கிறார்கள்.

திரும்ப திரும்ப ஒரே பாடத்தை படிக்கிறார்கள் என்றும் பலர் நினைக்கிறார்கள். ஆசிரியர்களுக்கும் கூட இப்படி ஒரு எண்ணம் இருக்கலாம்.

இன்னும் கொஞ்சம் பாடத்திட்டத்தை அதிகம் வைக்கலாமே என்றிருக்கும். என்னளவில் ஒன்றாம் வகுப்பில் இருந்து ஐந்தாம் வகுப்புவரை அதிகமான கணிதப் பாடத்திட்டம் இருக்கக்கூடாது என்றே சொல்வேன்.

1.Numbers, 2.Places and Values, 3.Addition, 4.Subtraction, 5.Multiplication, 6.Division, 7.Fraction, 8.Decimals,  9.Basic Geometry  .10. Basic Mensuration

இதைத்தான் ஒன்றிலிருந்து ஐந்தாம் வகுப்பு வரை மாணவர்கள் மொத்தமாக படிப்பார்கள்.

இதில் ஒவ்வொன்றும் எவ்வளவு முக்கியமானவை என்று எழுதி விடுகிறேன்.

உங்கள் குழந்தைகளை Follow செய்ய ஒருவேளை உங்களுக்கு இது  உதவியாய் இருக்கலாம்.

1.Numbers :

ஒன்று என்று சொல்லும் போது ஒரு பந்தோ, ஆடோ, வீடோ உருவமாக நினைவு வரும்படி சொல்லிக் கொடுக்கலாம். நான்கு என்று சொல்லும் போது நான்கு புள்ளிகளை வரிசையாக வைத்துக் காட்ட வேண்டும். இதே நாலு புள்ளிய எப்படியெல்லாம் வைக்கலாம் என்று தூண்டலாம். நேராக வைக்கலாம். செங்குத்தாக வைக்கலாம். இரண்டு இரண்டாக வைக்கலாம். இன்னும் என்ன என்ன மாதிரியெல்லாம் வைக்கலாம் என்று அடுக்கத் தூண்டுங்கள். Posteriori என்பார்கள். ஒரு விஷயம் பற்றி அனுபவத்தினால் வரும் அறிவு. Priori என்பார்கள். ஒரு விஷயம் பற்றிய எந்த அனுபவமும் கற்றலும் இல்லாமல் பிறக்கும் போதே இருக்கும் அறிவு என்று வைத்துக் கொள்ளுங்கள். மூன்று புள்ளிகள் பெரிதா ? இரண்டு புள்ளிகள் அதிகமா என்று யாரும் சொல்லாமலே ஒரு குழந்தை புரிந்து கொள்ளும். எண்கள் சொல்லிக் கொடுக்கும் போது இந்த உள்ளே இருக்கும் Priori  அறிவைத் தூண்டுங்கள்.

2. Places and Values :

236 என்னும் எண்ணில் 2 க்கு என்ன மதிப்பு, 3 க்கு என்ன மதிப்பு 6 க்கு என்ன மதிப்பு என்பதுதான் Places and Values. ஒன்றிரண்டு மூன்று என்று எண்ணிக் கொண்டு வரும் போது ஏன் பத்து எண்ணுக்கு பிறகு திரும்பவும் பதினொன்று வருகிறது. இது பற்றியெல்லாம் திரும்ப திரும்ப மாணவர்கள் யோசிக்கும்படி பேசிக் கொண்டே இருக்க வேண்டும். ஒரு மனிதன் மாபெரும் விஞ்ஞானியாக ஆனால் கூட குறிப்பிட்ட சமயத்துக்கு ஒருமுறை கட்டாயம் திருப்பிப் பார்த்து படிக்க வேண்டியது இந்த Places and Values ஆகும். இப்போது நீங்கள் ஒரு நோட்டையும் பேனாவை எடுத்து வைத்துக் கொண்டு Places and Values பற்றி எழுதி எழுதி யோசித்துப் பாருங்கள். முற்றிலும் வேறு உலகத்துக்கு அது உங்களை இட்டுச் செல்லும். உலகில் 99 சதவிகித மக்கள் இந்த Places and Values மீது சரியான ஆர்வம் காட்டாமலேயே கணிதத்தை வெறுக்கிறார்கள் என்பது என் கருத்து. ஆக குறைந்தது பத்தாம் வகுப்பு வரை ஒரு மாணவன் லயித்து படிக்க வேண்டியது இதுவாகும். இந்தப் பாடம் உங்கள் குழந்தைக்குப் புரிந்திருக்கிறதா என்று பாருங்கள். புரியவில்லை என்றால் புரியும்வரை யோசித்துக் கொண்டே இருங்கள். உங்கள் கையில் அமிர்தம் இருக்கிறது. குழந்தை மட்டும் சாப்பிட மாட்டேன் என்கிறது. அதை சாப்பிட வைக்க எப்படியெல்லாம் யோசிப்பீர்கள். அப்படி யோசிக்க வேண்டும் இந்த Places and Values வை புரிய வைக்க.

3.Addition, 4.Subtraction
5 + 3 என்று சொல்லிக் கொடுக்கும் போது விரல்களால் கூட்டச் சொல்லிக் கொடுக்கும் போது குழந்தை எளிதாக கற்றுக் கொள்ளும். ஒரளவுக்கு கற்ற பிறகு பெற்றோருக்கு “நம்ம பிள்ள நல்லா கூட்டல் படிச்சிட்டு” என்று விட்டுவிடுவார்கள். அங்கேதான் பலரும் தவறு செய்கிறார்கள். திரும்ப திரும்ப கூட்டல் கணக்கை கொடுத்துக் கொண்டே இருக்க வேண்டும்.
“பார்க்கல மொத்தம் எத்தனை நத்தைகள் இருக்குன்னு எண்ணு” என்று எண்ணத் தூண்டுவது. இந்த கிளைல இருக்கிற பூவையும் அந்த கிளைல இருக்கிற பூவையும் எண்ணி கூட்டு என்று சொல்ல வேண்டும். குழந்தை சோம்பல் படும் போது நாம் களத்தில் இறங்கி சலிக்காமல் கூட்ட வேண்டும். கூட்டலோ கழித்தலோ திரும்ப திரும்ப செய்ய வைக்க வேண்டும். கேள்விகளை குழந்தைகளே உருவாக்கி அவர்களே விடை கண்டுபிடிக்கும் விதமாக ஆர்வம் உண்டாக்க வேண்டும்.

5.Multiplication
4 x 2 என்பதை மேலே நான்கு புள்ளிகள் வைத்து இரண்டு அடுக்காக வைத்து = 8 என்று சொல்லிக் கொடுக்கலாம். 2 x 4 என்பதை இரண்டு புள்ளிகள் நான்கு அடுக்காக வைத்து = 8 என்று சொல்லிக் கொடுக்கலாம். கணித எண்களின் உறவு என்பதை படமாக மாணவர்கள் மனதில் கொண்டு வருவது முக்கியம்.

6.Division :
பத்து புளியங்கொட்டைகளை இரண்டு இரண்டாக பிரித்தால் எத்தனைக் கூறுகள் வருகின்றன. மூன்று மூன்றாகப் பிரித்தால் எத்தனைக் கூறுகள் வருகின்றன. மீதம் எவ்வளவு வருகிறது. நான்காக பிரித்தால் எவ்வளவு கூறுகள் எவ்வளவு மீதம். ஐந்தாக பிரித்தால் எத்தனை கூறுகள் எவ்வளவு மீதம். ஆறாக பிரித்தால் எத்தனைக் கூறுகள் மீதம் எவ்வளவும். ஆறு, ஏழு, எட்டு, ஒன்பதாக பிரிக்கும் போது ஏன் ஒரே ஒரு கூறு வருகிறது. இப்படியெல்லாம் செய்ய வைக்கலாம். இந்த உணர்வுதான் வகுத்தலுக்கு முக்கியமானது. இந்த விளையாட்டை ஏழு கழுதை வயதில் விளையாடினாலும் நீங்கள் நன்றாக உணர்வீர்கள். புதிதாய் எதையாவது அதில் இருந்து கற்றுக் கொள்வீர்கள். ஒரு கணித மனநிலையை அடைவீர்கள்.

7.Fraction, 8.Decimals

ஒன்றுக்கு கீழே உள்ள எண்களை எப்படிச் சொல்வது. பாதி ஆப்பிள் என்பது 1/2 என்பது எப்படி ? கால் ஆப்பிள் என்பது 1/4 என்பது எப்படி ?
1/2 +1/4 என்பது முக்கால் அதை ஏன் 3/4 என்று வெளிப்படுத்துகிறோம். ஏன் கிழே நான்கு வருகிறது. ஏன் கீழே இரண்டு வரவில்லை. பின்னத்தைப் பொறுத்தவரை எக்கச்செக்கமான கேள்விகள் நமக்கே வரும். திரும்ப திரும்ப இந்த லாஜிக் பற்றி குழந்தைகளுக்கு சொல்லிக் கொடுத்துக் கொண்டே வரவேண்டும். அது மாதிரி Decimals 549 . 325 இல் வரும் புள்ளிக்கு இந்தப் பக்கம் வரும் எண்கள் உலகம், புள்ளிக்கு அந்தப் பக்கம் வரும் எண்கள் உலகம் பற்றி திரும்ப திரும்ப வியந்து கொண்டே இருக்க வேண்டும். இந்த இரண்டிலும் பிடித்தம் உண்டானால் ஒரு குழந்தை வாழ்நாள் முழுவதும் கணிதம் பிடிக்கும் என்றே சொல்லும். இந்த இடத்தில்தான் பலர் கணிதத்தைக் கோட்டைவிடுவார்கள். பல பெற்றோர்கள் இந்த இரண்டு சப்ஜெக்டில்தான் கணிதத்தை போரடிக்கும் பாடமாக குழந்தைகள் உணருமாறு மொக்கையாக சொல்லிக் கொடுப்பார்கள்.

9.Basic Geometry .10. Basic Mensuration

ஐந்து ரூபாய் கொடுத்தால் ஒரு சார்ட் கொடுப்பான். அது மாதிரி சார்ட் பேப்பரை உங்கள் பிள்ளை தூங்கி எழும் போது கண்முழிக்கும் சுவரில் நான்கு ஒட்டி வைத்து விடுங்கள். நிறைய ஸ்கெட்ச் பேனாக்கள் வைத்து இதையெல்லாம் வரைந்து வையுங்கள். அதை அவ்வப்போது விளக்கி விடுங்கள். யாருமில்லாத தனிமை பொழுதில் ஒரு குழந்தை நிச்சயமாக அதில் லயிக்கும். Area என்று வரும் போது ஒரு பேப்பரைத் தடவி இதுதான் பரப்பளவு என்ற உணர்வை அடைய வைப்பது முக்கியம்.

மேலே நான் சொன்னது சிறிய அறிமுகம்தான். ஒவ்வொரு தலைப்பு பற்றியும் நிறைய நிறைய பேசலாம். என்னாலே பேச முடியும் என்றிருக்கும் போது கணித ஆசிரியர்கள் எல்லாம் நிறைய சொல்வார்கள்.

இந்த பத்தி முழுக்க முழுக்க பெற்றோர்களுக்கானது. மேலே சொன்ன விஷயத்தை ஒரு ஆசிரியரால் ஒவ்வொரு மாணவருக்கும் தனிதனியே செய்ய முடியாது.

40 மாணவர்களுக்கு 45 நிமிடங்களில் ஒரளவுக்குதான் எடுக்க முடியும்.

கற்றுக் கொடுத்தலோடு சேர்த்து பயிற்சியும் கொடுக்க வேண்டிய பெரும் பொறுப்பு ஆசிரியருக்கு இருக்கிறது.

உள்ளே அவர்கள் உலகில் சென்று பார்த்தால் மட்டுமே அவர்கள் படும்பாடு தெரியும்.

ஒவ்வொரு வகுப்பிலும் இருக்கும் ”முற்றிலும் படிக்காத 5 மாணவர்களை” கையாள வேண்டும்.

ஆகவே அவரவர் குழந்தைக்கான நுண் கணித அறிவை பெற்றோர்களே புகட்ட வேண்டும்.

பாடப்புத்தகங்களும், ஆசிரியர்களும், தேர்வுகளும் ஒரளவுக்குதான் உதவி செய்ய முடியும்.

உங்கள் குழந்தை கணிதத்தில் 100/100 எடுத்துக் கொண்டு வரலாம்.

ஆனால் கணிதத்தின் உண்மையான ருசியை அறிந்து படிக்கிறார்களா என்று கண்காணித்து அவர்களுக்கு அவ்வுணர்வை புகட்ட வேண்டியது பெற்றோர்கள் கடமையே ஆகும்.

ஆகவே ஒன்றாம் வகுப்பில் இருந்து ஐந்தாம் வகுப்பு வரையிலான இந்த அடிப்படை கணிதத்தின் சிலபஸ் அளவு கூட்டப்படாமல், குறைவாக இருப்பது மிக முக்கியமாகும்.

நன்றி நட்பூகளே...