கணிதம் எனும் அமைச்சன்

கணிதம் எனும் அமைச்சன்

Ramanujan by me :)

கணிதம் என்றாலே, 'கூட்டிக் கழிச்சுப் பார்த்தா கணக்கு சரியா வரும்' என்ற பிரபல திரைப்பட வசனம் நம்மில் பலருக்கு ஞாபகத்திற்கு வரலாம்!  உண்மையும் கூட.  'எங்கிருந்து வந்தோம், எங்கே போகிறோம்' என்று சித்தாந்தத்தை சிந்தித்தால் இது புரியுமோ என்னவோ.  சரி, இன்று நாம் பார்க்கவிருப்பது நமது பதிவர்களின் கணிதம் குறித்த பார்வை.  வழக்கம் போல ஒரு சிறிய உரையுடன் ...

நல்லா கணக்கு பண்றவங்கள (தப்பர்த்தம் பண்ணக் கூடாது :)) நமது ராஜாக்கள் அமைச்சர்களாக அமைத்துக் கொள்வார்களாம்.  சோழர்கள் வேளாண் வல்லுநர்களையும், பாண்டியர்கள் வணிகர்களையும் அமைச்சர்களாகக் கொண்டிருந்தார்கள் என்பது வரலாறறிந்த உண்மை!

'தீதும் நன்றும் பிறர் தர வாரா' என்ற சொற்றொடரைக் கேட்கையில் கணியன் பூங்குன்றன் நினைவில் வருகிறார்.  இவர் பெயரில் இருக்கும் 'கணியன்' என்னவாக இருக்கும் என்று யோசித்திருக்கிறோமா?

'The Man Who Knew Infinity' என்ற சொற்றொடரைத் தட்டினால், ராமானுஜரை அள்ளி வழங்குகிறது இணையம்.  'கொடிது கொடிது இளமையில் வறுமை'.  அதுவும் தன்னிடம் ஒரு சிறப்பான சக்தி இருந்தும், பொருளாதார சிக்கலினால், பெரிதும் ஆளாக முடியாமல் எத்தனையோ மேதாவிகள் தவித்திருக்கிறார்கள்.  அவர்களில் ராமானுஜனும் ஒருவர் என்றால் மிகையாகாது!  ஆனால், அவர் செய்த புண்ணியம், நண்பர்களும், ஆசிரியர்களும் அவருக்கு உதவி, உலகம் சுற்ற வைத்து, பின்னாளில் உலகமே போற்றியது.  இருப்பினும், இளமையின் வறுமை, உடல் ரீதியில் தன் வேலையைக் காட்டி, இளம் வயதிலேயே அவர் மரணிக்க நேர்ந்தது மிகப் பெரிய கொடுமை.  கணித மேதை ராமானுஜனுக்கு இந்தப் பதிவு சமர்ப்பணம்!

கணித மேதை ராமானுஜன் - ஜெயபாரதன் அவர்களின் தளத்திலிருந்து 2009ல் எழுதியதென்றாலும், இன்று வரை மறுமொழிகள் பெற்ற/பெறுகின்ற‌ பதிவு.

யூக்ளிட் (கணிதவியலின் தந்தை) -  க்ரேக்கர்களின் கணிதம் பற்றி பல நுண்ணிய தகவல்களுடன் மாணவன் பதிந்திருக்கிறார்.

கணித மேதை காஸ் - ஒரு கணக்கை நொடியில் முடித்து அவரை அசர வைத்தான் சிறுவன் காஸ். 1 இலிருந்து 100 வரையுள்ள முழு எண்களின் கூட்டுத் தொகையைக் கணக்கிடும் கணிப்புதான் அது.  கல்வித்தேடல் தளத்திலிருந்து!

கணித மேதை செங்கோட்டை சிவசங்கரநாராயண பிள்ளை - செங்கோட்டை ஸ்ரீராம் அவர்களின் தளத்திலிருந்து.  எனக்கு இப்படி ஒரு ஆசிரியர் கிடைக்கவில்லையே என்று நம்மை எண்ண வைக்கும் பதிவு.

கணித மேதைகள் - சோமசுந்தரம் ஹரிஹரன் அவர்கள் தளத்திலிருந்து,  மூன்று கணித மேதகள் பற்றி சிறு குறிப்புகள் கொண்ட பதிவு.  மேதைகள் பற்றி அறிந்து கொள்ளலாம்.

கவிதை ... கணிதம் - தேன்மதுரத்தமிழ் கிரேஸ் அவர்கள் தளத்திலிருந்து ஒரு குட்டிக் கவிதை.  ரெண்டே வரிகளில், 'அட சூப்பர்' என சொல்ல வைக்கிறது!

வேத கணிதம் - தே.அன்பழகன் அவர்கள் நடத்திவரும் தளத்திலிருந்து.  தளம் முழுதும் கணிதம்.  எண்களின் மகத்துவம், கிழமையை அறிதல், கணிதப் புதிர்கள் என ஏராளம் உள.  அவசியம் அனைவரும் பார்க்க/படிக்க வேண்டிய பதிவுகள்.

கணக்கதிகாரம்
15ம் நூற்றாண்டில் கொறுக்கையூரைச் சேர்ந்த காரி என்பவர் எழுதிய ஒரு தமிழ்க் கணித நூல்.  தமிழும் கணிதமும் கலந்து செய்த கலவை இந்நூல்.  வெண்பா, நூற்பா, கட்டளைக்கலித்துறை விருத்தம் ஆகிய பாடல் வகைகளால் ஆன நூல்.  இதன் பிரதி Project Madurai தளத்தில் தரவிறக்கிக் கொள்ளலாம்.  கணக்கதிகாரம் பற்றி நம் பதிவர்களின் பதிவுகள் சில.

http://peramuwin.blogspot.com/2011/04/blog-post_28.html
http://kuzhalinnisai.blogspot.com/2014/10/blog-post_96.html
http://venkatesh1586.blogspot.com/2012/04/blog-post_5533.html
http://balasailam.blogspot.com/2012/12/blog-post_17.html

இன்றைக்கு கணக்குப் போட்டாச்சு, நாளை வேறொரு பதிவில் சந்திப்போம்!!!

நன்றி  வலைசரம்

கணிதம் எளிதாக கற்க .....

கணக்கு என்றாலே பள்ளியில் படிக்கும் மாணவர்களுக்கு மட்டுமில்லை, பலருக்கும் கசப்புதான் ஏற்படும். அப்படிப்பட்டவர்கள் கணக்குகளை எளிமையாகக் செய்து பார்த்திட உதவ ஓர் இணையதளம் இருக்கிறது.

இந்த இணையதளத்தில் பரப்பளவு (Area), புள்ளியியல் (Statistics), முக்கோணவியல் (Trigonometry), பகுப்பாய்வு வடிவியல் (Analytical Geometry), எண்கள் (Numbers), அணிகள் (Matrix), இயற்கணிதம் (Algebra), மாற்றிகள் (Conversions), நிற மாற்றிகள் (Colour Converters), நாள் மற்றும் கிழமை (Date and Day), அடமானம் (Mortgage), அலகு மாற்றங்கள் (Unit Conversions), மாற்றக் காரணிகள் (Conversion Factors), உடல்நலம் (Health), இயற்பியல் (Physics), வேதியியல் (Chemistry), வானிலை (Weather), மருத்துவம் (Medical), இயந்திரவியல் (Mechanical), மேலான கணக்கீட்டு கருவிகள் (Top Calculators) எனும் முதன்மைத் தலைப்புகள் உள்ளன.

வடிவக் கணக்குகள்

பரப்பளவு எனும் தலைப்பில் சொடுக்கினால் சதுரம், செவ்வகம், வட்டம், முக்கோணம், நாற்கரம் எனப் பல வடிவங்களுக்கான எளிமையான கணக்கீட்டு கருவிகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. நமக்குத் தேவையான வடிவத்தினைத் தேர்வு செய்தால் அந்த வடிவத்திற்கான சில கணக்கீட்டு முறைகள் அதற்கான வழிமுறைகள் (Formula) உடன் கிடைக்கிறது.

புள்ளியியல் எனும் தலைப்பில் சொடுக்கினால் புள்ளியியல் தொடர்பான பல்வேறு கணக்கீட்டுக் கருவிகள் கிடைக்கின்றன. இந்தக் கருவிகளில் நமக்குத் தேவையான கணக்கீட்டுக் கருவியைத் தேர்வு செய்து சொடுக்கினால் கிடைக்கும் கணக்கீட்டுக் கருவியின் கீழுள்ள காலிப்பெட்டியில் நம்மிடமுள்ள அளவீடுகளை உள்ளீடு செய்து நமக்குத் தேவையான விடையை உடனடியாகப் பெற முடியும்.

எண் கணிதம்

எண்கள் எனும் தலைப்பில் சொடுக்கினால் எண்கள் தொடர்பான கணக்குகளுக்கான பல கணக்கீட்டு கருவிகள் கிடைக்கின்றன. வர்க்கமூலம் (Square Root), சதவிகிதம் (Percentage), தசமப் பின்னம் (Decimal Fraction), மறுநிகழ்வுப் பின்னம் (Recurring Fraction), மடக்கைக் கணக்கீட்டு கருவி (Logarithmic Calculator), கூட்டு வட்டி (Compound Interest), ரோமானிய எண்கள் (Roman Numbers), தங்க விகிதக் கணக்கீட்டு கருவி (Golden Ratio Calculator) என்பது போன்று பல தலைப்புகளில் கணக்கீட்டு கருவிகள் அளிக்கப்பட்டுள்ளன. இந்தக் கணக்கீட்டு கருவிகளில் தேவையானதைத் தேர்வு செய்து அதற்குள் இருக்கும் காலிப்பெட்டிகளில் நம்மிடமுள்ள அளவுகளை உள்ளீடு செய்து அதற்கான விடையைப் பெறலாம்.

வேடிக்கைக் கணக்குகள்

நிற மாற்றிகள் எனும் தலைப்பில் சொடுக்கினால் வேடிக்கைக் கணக்குகள் எனும் தலைப்பில் விலங்குகளின் வேகம் (Animal Speed), பீர் இழப்பு (Beer Loss) எனும் இரு கணக்கீட்டு கருவிகள் கிடைக்கின்றன. இதில் விலங்குகளின் வேகம் எனும் கணக்கீட்டு கருவியில் சொடுக்கினால் தூரம் எனும் தலைப்பில் ஒரு காலிப்பெட்டி கிடைக்கிறது. இதனருகில் மைல், கிலோமீட்டர், மீட்டர் எனும் அளவுகள் கொடுக்கப் பட்டுள்ளன.

காலிப்பெட்டியில் தூரத்தினை உள்ளீடு செய்து அதற்குரிய அளவையும் தேர்வு செய்து கீழுள்ள முடிவு எனும் பொத்தானை அழுத்தினால் சிங்கம், சிறுத்தைப் புலி, டயனோசர், யானை, வரிக்குதிரை, முயல், கங்காரு, பூனை, நரி, அணில், பன்றி, ஆமை, நத்தை, எறும்பு ஆகியவைகளின் பெயர்கள் கொண்ட பட்டியல் இடம் பெற்றுள்ளது. இதன் வலப்புறம் பட்டியலில் குறிப்பிட்டுள்ள விலங்குகள் உள்ளீடு செய்த தூரத்தைக் கடக்க எடுத்துக் கொள்ளும் காலம் மணி: நிமிடம்: வினாடி: மி.வினாடி எனும் அளவுகளில் தரப்பட்டுள்ளன. அதற்கடுத்து ஒவ்வொரு விலங்கும் சராசரியாக ஒரு மணி நேரத்தில் கடக்க எடுத்துக் கொண்ட தொலைவும், அதற்கடுத்து விலங்குகள் ஓட்டத்தில் பெற்ற இடத்தின் மதிப்பும் தரப்பட்டுள்ளன. பீர் இழப்பு எனும் தலைப்பில் சொடுக்கி அதில் கேட்கப்பட்டுள்ள அளவீடுகளை உள்ளீடு செய்து முடிவுக்கான பொத்தானை அழுத்தினால் விலை வடிவிலான இழப்புகள், வாரம், மாதம் கால அளவுகளிலான இழப்புகள் மற்றும் மொத்த இழப்புகள் போன்றவை கிடைக்கின்றன.

இதுபோல முக்கோணவியல், பகுப்பாய்வு வடிவியல், அணிகள், இயற்கணிதம், மாற்றிகள் எனும் தலைப்புகளிலும் கணக்கீட்டுக் கருவிகள் கிடைக்கின்றன. தேவையான கணக்கீட்டுக் கருவியைத் தேர்வு செய்து அங்குள்ள காலிப்பெட்டிகளில் நம்மிடம் உள்ள அளவுகளை உள்ளீடு செய்து நமக்குத் தேவையான விடையைப் பெற முடியும்.

மொத்தத்தில் இந்த இணைய தளம் பல்வேறு கணக்கீட்டுக் கருவிகளைக் கொண்டு அனைவருக்கும் பயன் தருவதாக உள்ளது. இந்த இணையதளத்திற்குச் செல்ல http://easycalculation.com/ எனும் இணைய முகவரியினைப் பயன்படுத்தலாம்.

நன்றி  தமிழ்நண்பர்கள் 

பேஸ்புக் செய்திகளை மின்னஞ்சலில் பெற வேண்டுமா..?

பேஸ்புக் மூலம் தகவல்களை அனுப்புவதை இமெயில் மூலம் பெறும் வசதியை அந்நிறுவனம் இன்று அறிமுகப்படுத்தியுள்ளது.

வாட்ஸ்ஆப் சேவையை வாங்கியப் பிறகு, தினந்தோறும் புதிய வசதிகளை பேஸ்புக் நிறுவனம் அறிமுகப்படுத்தி வருகிறது. அதன் தொடர்ச்சியாக பேஸ்புக் தகவல்களை இமெயில் உடன் இணைக்கும் வசதி அறிமுகம் செய்யப்பட்டுள்ளது. இதனால் பேஸ்புக் மெயில்களுக்கு அனுப்பப்படும் பெரிய இமெயில்கள், தகவல்களில் இடம்பெறுவதற்குப் பதிலாக வாடிக்கையாளர்களின் அடிப்படை இமெயில்களுக்கு அனுப்பப்படும். 

மேலும், பேஸ்புக் மெயில்கள் மூலம் தகவல்களை தகவல் பலகைகளில் பார்வையிட மட்டுமே முடியும். மேற்கொண்டு அந்த தகவல்களைத் தொடர விரும்பினால், அனுப்பியவரின் தகவல் பலகைக்குச் சென்று புதிதாக டைப் அடித்து தொடர வேண்டும்.

நன்றி

நிலவைத்தேடி

ஸ்மார்ட்போன் உபயோகிப்பவருக்கு அதிர்ச்சி தகவல்

ஸ்மார்ட்போன்கள், டேப்லட்களை இரவில் அணைத்துவிட்டுத் தூங்கவில்லை என்றால் தூக்கம் பாதிக்கப்படும் என்று ஆராய்ச்சியில் 

தெரியவந்துள்ளது.

அமெரிக்க நாட்டின் வேதியியல் சங்கத்தைச் சேர்ந்த ஆராய்ச்சியாளர் பிரையன் ஸோல்டோவ்ஸ்கி இது குறித்து கூறியிருப்பதாவது:-

"நாம் இருக்கும் சூழல் இரவா அல்லது பகலா என்று அனிச்சையாக நாம் உணர்வதில் வெளிச்சத்தின் பங்கு முக்கியமானது. பொதுவாகவே, மாலை நேரம் செல்ல செல்ல புறச்சூழலில் சிவப்பு நிறம் அதிகரிக்கிறது. கண்ணின் ஆழப்பகுதியில் இருக்கும் செல்களில் உள்ள மெலனாப்சின் என்ற புரோட்டீன் மீது இந்த சிவப்பு நிறம் விழும்போது, ‘சூரியன் மறைந்துவிட்டது, என்று அந்த செல்கள், மூளைக்கு உத்தரவிடுகின்றன. எனவே, இரவு நேரம் என்றால் கண்ணில் சிவப்புநிற ஒளிதான் படவேண்டும்.

இந்த செயல்பாட்டை ஸ்மார்ட்போன்கள், டேப்லட்கள் குழப்பத்தை ஏற்படுத்துகின்றன. அவற்றிலிருந்து வெளியேறும் நீல நிற ஒளியானது தொடர்ந்து கண்ணில் பட்டுக்கொண்டே இருந்தால், ‘இன்னும் இரவு வரவில்லை’ என்ற தவறான தகவலைத்தான் கண் செல்கள், மூளைக்குக் கடத்தும். ஏனென்றால், நீலநிறம் என்பது அதிகாலை நேரத்திற்கு உரியது. ‘தூங்கியது போதும்’ என்று படுக்கையிலிருந்து நம்மை எழுப்பிவிடுவதற்கு தூண்டும்.

எனவே, நிம்மதியான ஆழ்ந்த உறக்கம் கிடைக்க வேண்டும் என்றால் ஸ்மார்ட்போன், டேப்லட்களை அணைத்துவிட்டுப் படுங்கள். இல்லாவிட்டால் கண்ணில் படாதவகையில் தூரமாக வைத்துவிட்டாவது படுங்கள்" என்று அந்த ஆராய்ச்சியாளர் தெரிவித்துள்ளார்.

நன்றி

நிலவைத்தேடி

தீபாவளி நல்வாழ்த்துக்கள்

 மானுடர்  வாழ்வில் 

துன்பம்  என்ற  
இருள்  விலகி 
பகாவன்  கிருஷ்ணனனின்
அருள்  ஒளியால்  
கருணையால் 
ஒளிரடும்  இன்பம்  
இன்பம்  ....
வசந்தம் வந்து 
வீட்டில்  நிலைத்து 
நிற்க 
உறவினர்களுக்கும் 
நண்பர்கள் 
அனைவர்க்கும்  
இனிய 
தீபா வளி 
நல் வாழ்த்துக்கள் .....
அன்பன் 
..
சிவா.

நல்ல மனிதர்கள்

தவறுகளை   மன்னிப்பதும் 

மறப்பதும் 

மனிதர்களி ன்  உயர்ந்த் 

பண்பு 

 தவறை  உணற் ந்து

திருத்திக்கொள்வதில் 

 முதல்வன்  

நான் ...

செய்த  தவறை 

மீண்டும் 

செய் யா திருபதில்லும் 

முதல்வன் 

நான் ...

நண்பர்களுக்கு  என்  மனமார்ந்த 

 நன்றியும்   

 வாழ்த்துகளும் ...

அன்பன் 

சிவா..

 

வெற்றி என்ற விதை

அவமானங்களை 

அசிங்கங்களையும்

 புரகணிப்புகளையும் 

  சேகரியுங்கள் 

அது  

வெற்றி என்ற 

விரிச்ச  மரம் 

முலைக்க 

 விதையாகும் 

நண்பர்களே .....

நன்றியுடன் 

.

சிவா.

கற்றலின் பெருமை

                  மனிதன் தன் உயர் வாழ்க்கைக்கு கல்வி கற்கிறான், பொருள் ஈட்டுகிறான், நல்ல வாழ்க்கத்துணையைப் பெறுகிறான் அறிவறிந்த மக்கட் பேற்றினை அடைகிறான். இன்றைய சூழ்நிலையில் மனித வாழ்க்கைக்கு இன்றியமையாதது கல்வி அதனால்தான் "இளமையிற் கல்" என்கிறது
பழமொழி இளமை காலத்தே படிப்பது மனதில் நிற்கும் என்பது கருத்துஇளமையில்தான் கற்க வேண்டும் பிறகு கற்க கூடாது என்பது கருத்தன்று, ஏனெனில் கற்பதற்கு வயது வரம்பில்லை படித்த அறிஞர்கள் படித்துக் கொண்டே இருக்கின்றனர்.

                                        யாதானும் நாடாமல் ஊராமல் என்னொருவன்
                                        சாந்துலகையும் கல்லாதாவாறு

                என்று கூறுகின்றார் வள்ளுவ பெருந்தகை ஒருவன் சாகும் வரை கற்கலாம் என்பது தான் இதன் கருத்து.

                                       உற்றுழி உதவியும் உறுபொருள் கொடுத்தும்
                                       பிற்றைநிலை முனியாது கற்றல் நன்றே

என்று கூறுகிறது புறனாறு.

                                       கற்க கடறக் கற்பவை கற்றபின்
                                       நிற்க அதற்குத் தக

என்கிறது திருக்குறள்

                                       கற்கை நன்றே கற்கை நன்றே
                                       பிச்சை புகினும் கற்க நன்றே

என்கிறது வெற்றி வேட்கை

                      வள்ளுவர் முதலில் என்ன செய்ய வேண்டும் என்கிறார்? கற்க என்கிறார் எவற்றை கற்பது? கற்பவையை கற்க பின்ன யாது செய்வது? கற்றல் வழி நிற்க வேண்டும் நடத்தையில் பண்பாட்டில் குறைவின்றி நிற்க என்கிறார்.

                     கல்வியின் பெருமையை அதன் முக்கியத்துவத்தை சான்றோர்கள் நூல்கள் வாயிலாக நமக்கு நிறைய சொல்லியிருக்கிறார்கள். முன்பு இளமையில் 'கல்' என்றது பழமொழி இன்று இளமையில் காத)ல் என்கிறது முதுமொழி ஏனென்றால் இப்போது எல்லாம் இளமையில் படிக்கின்றார்களோ இல்லையோ காதலை நன்கு படிக்கிறார்கள்.

                    நாம் கற்றவை மிகமிகக் குறைவு உலகில் முற்ற கற்றவர்கள் யாரும் இல்லை, இருக்கவும் முடியாது நாம் கற்க வேண்டியவை நிறைய உள்ளன அதனால்தான் ஔவையார்

                                     "கற்றது கையளவு கல்லாதது உலகளவு"

                   என்று கூறினார் இதன் பொருள் என்ன? நாம் முழுவதும் கற்றுவிட்டோம் என்று இறுமாப்புக் கொள்ளாமல் கற்க வேண்டும் என்பதுதான். கற்கும்போதே கேட்கின்றோம், கேட்கும் போதே கற்கின்றோம் கற்றலும, கேட்டலும் ஒன்றுக்கு ஒன்று தொடர்புடையது. ஆகவே கற்பவையை கற்போம் கற்றல் வழி நிற்போம்.

 

மிக்க  நன்றியுடன் 

சிவா...

 

எனது மாவட்டத்தின் பெருமைகள்

தஞ்சை

தஞ்சை என்பதற்கு வயல்கள் நிறைந்த பகுதி என்று பொருள்
தஞ்சையை பற்றி ஒரு புராணக் கதை உண்டு. முற்காலத்தில் தஞ்சன் என்னும் அரக்கன் இவ்விடத்தில் மக்களைத் துன்புறுத்தி
வந்தான் மக்களை காக்க அவனை சிவபெருமான் வதம் செய்த இடமாதலால் தஞ்சாவூர் என்ற பெயரும் சிவபெருமான் இந்த ஊரில் தஞ்சபுரீசுவரர் என்ற பெயருடன் கோயில் கொண்டுள்ளதால் சொல்லப்படுகிறது.

தஞ்சாவூருக்கு பெருமை சேர்த்தது பெருவுடையார் கோவில்தான் இராஜாராஜ சோழனால் கட்டப்பட்டது 985 ஆம் ஆண்டு துவக்கப்பட்டு 1012 ஆம் ஆண்டு கட்டி முடிக்கப்பட்டது ஆயிரம் ஆண்டையும் கடந்து இன்னும் கம்பீரமாக நிற்கிறது தஞ்சை பெரிய கோவில். இங்குதான் கர்ப்பகிரகத்தின் மீதான கோபுரம் 216 அடிக்கு உயர்ந்து காணப்படுகிறது.

சரஸ்வதி மஹால்

அடுத்து நாம் பார்க்க வேண்டியது சரஸ்வதி மஹால் இங்குதான் உள்ளது. இந்த நூலகத்தில் கணக்கில்லாத அரிய ஓலைச்சுவடிகள் பாதுகாக்கப்பட்டு வருகிறது. அதுமட்டுமல்ல சரபோஜி மன்னர் காலத்தில் பயன்படுத்தப்பட்ட காசுகள் சிற்பங்கள் அரங்காட்சியத்தில் வைக்கப்பட்டு இருக்கிறது அதோடு திமிங்கலத்தின் எலும்பு கூடு பாதுகாப்பாக வைக்கப்பட்டு இருக்கிறது.

சிவகங்கை பூங்கா

இங்கு குழந்தைகள் முதல் பெரியவர்கள் வரை காண கூடிய ஒரு இடமாக இருக்கிறது. மிகவும் பழமை வாய்ந்த மரங்கள் நமக்கு நிழல் தருகிறது. குழந்தைகளை கவரும் நீச்சல் குளம் அமைக்கப்பட்டு இருக்கிறது. ஒட்டகம், மான்,முயல், மயில், நரி என்று விலங்குகள் பார்வைக்கு வைத்திருக்கிறார்கள். படகு சவரியும் செய்யலாம் மொத்ததில் ஒரு பொழுது போக்கான ஒரு இடம்.

மணி மண்டபம்

இங்கு மியுசியம் அமைக்கப்பட்டுள்ளது இராஜராஜ சோழனையும் சோழர்கால நிலையை குறிக்கும் விதவிதமான சிலைகள், அரிய விளக்குகள் மற்றும் சோழர்கால நினைவு சின்னங்கள் நமக்கு காண கூடியதாக இருக்கிறது மணிமண்டபத்தைச் சுற்றி அழகான
பூங்கா மற்றும் குழந்தைகள் விளையாட விளையாட்டு சாதனங்கள் இருக்கிறது.

கல்லணை

கல்லனை தமிழ்நாட்டில் உள்ள உலக பழமை வாய்ந்த அணையாகும். இது காவிரி மீது கட்டப்பட்டுள்ளது இதில் காவிரி ஆறு, வெண்ணாறு, புதுஆறு, கொள்ளிடம் என நான்கு ஆறுகள் பிரிகிறது. இந்த அணை கரிகால சோழனால் 2ம் நூற்றண்டில் கட்டப்பட்டது.

புன்னை நல்லூர் மாரியம்மன்

தஞ்சையின் மற்றொரு சிறப்பு புன்னை நல்லூர் மாரியம்மன் கோவில். பிராத்தனை முடித்துத் திரும்புகிறவர்கள் வேண்டுதல் பலிக்கும் என்பது அங்குள்ள மக்களின் பரவலான கருத்து.

அது மட்டுமல்ல தஞ்சையில்தான் மெல்லிசை கருவிகளான வீணை, மிருதங்கம், தபேலா, தம்புரா போன்ற இசை கருவிகள் இங்குதான் செய்யப்படுகிறது. இசைக்கு பேர்போன கர்நாடக இசைத் தந்தை சங்கீத சக்கரவர்த்தி தியாகராஜ வாழ்ந்தது இங்குதான். அதோடு கிராமிய கலைகளை வளர்த்த பெருமையும் உண்டு


தஞ்சாவூர் கரகாட்டம், தஞ்சாவூர் தவில் என்று இசை சார்ந்தவைகளில் தஞ்சைக்கு தனிச்சிறப்பும் உண்டு.

விருந்தோம்பல்

வந்தாரை வாழ வைப்பது தமிழகம் என்றால் பஞ்சம் பிழைக்க வந்தவர்களை நெஞ்சை நிறைய செய்து தஞ்சம் கொடுப்பது தஞ்சாவூர் தான் முன்பு பஞ்சம் பிழைக்க எல்லோரும் தஞ்சை நோக்கிதான் வருவார்களாம் ஏனெனில் அத்தனை செல்வ செழிப்பாக

நஞ்சையும், புஞ்சையும் கொஞ்சி விளையாடுகின்ற ஊராக தஞ்சாவூர் இருந்தது இப்பவும் இருக்கிறது. நெல், வாழை, தென்னை, சோளம், கம்பு, உளுந்து,எள், கடலை,கரும்பு, மற்றும் எல்லாவித காய்கறிகளும், பயிர்களும் விளைகின்ற ஒரு மண் தண்ணீருக்கு பஞ்சமில்லாத தஞ்சை. அது மட்டுமல்ல

வீட்டுக்கு வரும் விருந்தாளிகளை முகம் மலர வரவேற்று தலைவாழை இலையிட்டு நெஞ்சு புடைக்க உணவு பரிமாறி மனம் நெகிழச்செய்யும் மக்கள் வாழ்கின்ற ஊர் தஞ்சாவூர்.

ஒரு ஊருக்கு ஏதாவது ஒன்றுக்குதான் பெருமை வாய்ந்ததாக கருதப்படும் ஆனால் தஞ்சாவூரில் தான் எல்லாமே பெருமை வாய்ந்ததாக இருக்கிறது. சமயம், பக்தி, கலை, ஓவியம் நடனம், இசை, சங்கீதம், வீரம் என்று ஊருக்கே பெருமை சேர்த்த ஊர் தஞ்சாவூர்.

தஞ்சையை காண வாருங்கள் தங்களை அன்புடன் வரவேற்கிறோம்.


நன்றி

நண் பரே .....

உங்கள் கணினி முடங்குவதற்காண காரணங்களும் தீர்வுகளும்

உங்கள் கம்ப்யூட்டர் சிஸ்டம் இயங்கத் தொடங்கும் முன்பாகவே கம்ப்யூட்டர் முடங்கிப் போகலாம். ஆனால் முடங்கிப் போவது அனைத்து நேரங்களிலும் நடக்காது. இங்கு சில வழக்கமான எர்ரர் செய்திகளும், அவற்றிற்கான காரணங்களும் இங்கு தரப்படுகின்றன.

                                      

1. மானிட்டரின் எல்.இ.டி. விளக்கு விட்டு விட்டு எரிகிறது:இதற்குக் காரணம் எங்கேனும் இணைப்பு விட்டுப் போய் இருக்கலாம். மானிட்டர் கேபிள், டேட்டா கேபிள், ராம் மெமரி, டிஸ்பிளே கார்ட் மற்றும் சிபியு தொடர்புகளில் பிரச்சினை இருக்கலாம். மேலே கூறிய அனைத்தையும் சரி பார்க்கவும். 

2. தொடர்ந்து மூன்று பீப் ஒலி கேட்கிறது: ராம் மெமரி சிப் தொடர்பில் கோளாறு இருக்கலாம். எனவே அவை சரியாக அதன் ஸ்லாட்டில் பொருந்தியுள்ளனவா எனப் பார்க்கவும். மற்ற பிரிவுகளைச் சோதனை செய்கையில் இவை சற்று இடம் பெயர்ந்திருக்கலாம்.

3. மூன்று பீப் ஒன்று நீளமாக, இரண்டு குறைவாக: இந்த ஒலி கிடைத்தால் டிஸ்பிளே கார்டில் பிரச்னை. இந்த கார்டை ஒரு முறை எடுத்து திரும்ப பொருத்தவும். பிரச்னை தொடர்ந்தால் இதனை மாற்ற வேண்டியதிருக்கும்.

4. மூன்று நீளமான பீப் ஒலி, சம கால இடைவெளியில்: பயாஸ் அல்லது ராம் செட்டிங்ஸ் பிரச்சினை. ராம் சிப் மற்றும் பயாஸ் செட்டிங்ஸ் செக் செய்திடவும்.

5. தொடர்ந்த பீப் ஒலி: கீ போர்டு பிரச்சினை. எடுத்துக் காட்டாக உங்கள் விரல்கள் ஏதேனும் தொடர்ந்து ஒரு கீயை அழுத்திக் கொண்டிருக்கலாம்; அல்லது ஏற்கனவே அழுத்தப்பட்ட கீ, தூசி அல்லது வேறு பிரச்சினையால், மேலே எழாமல் அழுத்தப்பட்ட நிலையிலேயே இருக்கலாம்.

6. பிளாப்பி டிஸ்க்/ சி.டி.டிரைவின் எல்.இ.டி. விளக்கு தொடர்ந்து எரிகிறது: டேட்டா கேபிள் மாட்டியதில் சிக்கல் உள்ளது. கேபிள் முறுக்கப்பட்டுள்ளதா என்று பார்க்கவும்.

7. மானிட்டர் திரையில் எந்த டிஸ்பிளேயும் இல்லை: ஹார்ட் டிஸ்க் கேபிள் தவறாகப் பொருத்தப்பட்டுள்ளது. சரியாகப் பொருத்தவும். அதில் உள்ள சிகப்பு மார்க் பவர் சப்ளையைப் பார்த்து இருக்க வேண்டும்.

8. பவர் எல்.இ.டி. எரியவில்லை: மெயின் பவர் வரும் வயர் சரியாகப் பொருந்தி உள்ளதா எனப் பார்க்கவும். எஸ்.எம்.பி.எஸ். சரியாக வேலை செய்கிறதா எனச் சோதிக்கவும். மதர் போர்டுக்கான இணைப்பும் சரியாக இருக்க வேண்டும்.

9. CMOS Error என்று செய்தி வருகிறது: மதர் போர்டில் உள்ள 3 வோல்ட் பேட்டரியினை மாற்றவும். அதன் ஒரிஜினல் செட்டிங்ஸை நீங்களே கொண்டு வரவும். இதற்கு கம்ப்யூட்டருடன் தரப்பட்ட சீமாஸ் செட் அப் சார்ட் பார்க்கவும்.

10. HDD Error or Hard Disk Failure என்று செய்தி வருகிறது: பவர் தரும் கேபிள் சரியாகப் பொருத்தப்பட்டுள்ளதா என்று பார்க்கவும். ஒரு முறை எடுத்து, இணைக்கும் இடத்தில் உள்ள தூசியினை நீக்கிப் பொருத்திப் பார்க்கவும். ஹார்ட் டிஸ்க் சரியாகப் பொருத்தப்பட்டுள்ளதனை உறுதி செய்திடவும். ஹார்ட் டிஸ்க்கிற்கான டேட்டா கேபிளையும் ஒரு முறை எடுத்து, சுத்தம் செய்து மீண்டும் இணைக்கவும். சீமாஸ் செட்டிங்ஸில் ஹார்ட் டிஸ்க் பாராமீட்டர்கள் சரியாகக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளதா எனச் சோதனை செய்திடவும். அல்லது செட்டிங் பார்ட்டிஷனை சோதனை செய்திடவும். இதற்கு எப்டிஸ்க் (FDisk) கட்டளை கொடுத்து பின் ட்ரேக் 0 ஆக பார்மட் செய்திடவும்.

11. சரியான மின்சாரம் இல்லாமல் மதர் போர்டு திடீரென முடங்குகிறது:எஸ்.எம்.பி.எஸ். செக் செய்திடவும். அல்லது ராம் மெமரி சரியாக வேலை செய்கிறதா என்பதைச் சோதனை செய்திடவும். உங்கள் சாப்ட்வேர் காப்பி செய்யப்பட்டது என்றால், அதிலிருந்தும் பிரச்சினை ஏற்படலாம். சி.பி.யு. மேல் உள்ள சிறிய விசிறி சரியாகச் செயல்படவில்லை என்றாலும் இந்த எர்ரர் காட்டப்படும்.

12. மானிட்டரின் ஸ்கிரீன் காட்சி ஆடுகிறது: டிஸ்பிளே கார்டு சரியாகப் பொருத்தப் பட்டுள்ளதைச் சோதிக்கவும். ஏதேனும் வைரஸ் புரோகிராம் உள்ளே புகுந்தும் இந்த வேலையைச் செய்திடலாம். அல்லது வீடியோ மெமரியில் பிரச்சினை இருக்கலாம்.

13. திரைக் காட்சி அதிர்கிறது: மானிட்டரைச் சுற்றி ஏதேனும் காந்த அல்லது ரேடியோ அலைகள் உருவாகலாம்.

14. சி.பி.யு. கேபினட்டில் லேசாக ஷாக் அடிக்கிறது: கம்ப்யூட்டருக்கான மின் இணைப்பின் எர்த் இணைப்பு சரியில்லாமல் இருக்கலாம். எனவே மெயின் பவர் கேபிளைச் சோதிக்கவும்.

15. Non System Disk Error: ஹார்ட் டிஸ்க்கிற்கான சீமாஸ் செட் அப்பில் தவறு இருக்கலாம்.ஹார்ட் டிஸ்க்கில் பார்ட்டிஷன் உருவாக் கப்படாமல் இருக்கலாம். ஹார்ட் டிஸ்க் பார்ட்டிஷன் பார்மட் செய்யப்படாமல் இருக்கலாம்.

16. Missing Operating System: சிஸ்டம் இயக்குவதற்கான பைல்கள் இல்லாமல் இருக்கலாம்.

17. Missing Command Interpretor: Command.com பைல் கரப்ட் ஆகி இருக்கலாம். அல்லது வைரஸ் பாதித்திருக்கலாம். அல்லது அழிக்கப்பட்டிருக்கலாம்.

18. IO Error: சீமாஸ் செட்டிங்ஸில் ஹார்ட் டிஸ்க் எந்த வகை என்று தரப்பட்டிருப்பது சரியாக இல்லை. பார்மட்டிங் செய்வதற்காகப் பயன்படுத்தப்பட்ட ஆப்பரேட்டிங் சிஸ்டம் சரியானதல்ல.

19. Divide Over Flow எர்ரர் மெசேஜ்: சில டைரக்டரிகள் அல்லது பைல்கள் கிராஷ் ஆகி இருக்கலாம். CHKDSK/F அல்லது SCANDISK பயன்படுத்தி அவற்றைச் சரி செய்திடவும்.

20. செயல்படுகையில் ஹார்ட் டிஸ்க்கிலிருந்து சத்தம் வருகிறது: சீரான மின்சாரம் தரப்படவில்லை. கேபிள்கள் சரியாகப் பொருத்தப்படவில்லை. ஹார்ட் டிஸ்க்குகளில் ஙு கனக்டர் கேபிள் பொருத்தப்பட்டிருந்தால் எடுத்துவிட்டு சரியானகேபிளைப் பொருத்தவும். ஹார்ட் டிஸ்க் பலவீனமாக இருக்க வேண்டும். அல்லது பெரும் அளவில் பேட் செக்டார்கள் ஏற்பட்டிருக்க வேண்டும்.

21. ஹார்ட் டிஸ்க் ப்ராசஸ் செய்கையில் முடங்கி நிற்கிறது: CHKDSK/F அல்லதுSCANDISKபயன்படுத்தி பேட் செக்டார்களைச் சோத னை செய்திடவும். நிறைய இருந்தால் மீண்டும் ஹார்ட் டிஸ்க்கினை பார்மட் செய்திடவும்.

22. Hard Disk Not Detected: பவர் கனெக்டர்களைச் சோதனை செய்திடவும். டேட்டா கேபிள்களைச் சரி பார்க்கவும். ஜம்ப்பர்களைச் சோதனை செய்திடவும்.

23. ஹார்ட் டிஸ்க் பார்ட்டிஷன் காட்டப்படவில்லை: ஹார்ட் டிஸ்க்கை பார்மட் செய்த ஆப்பரேட்டிங் சிஸ்டம், தற்போதுள்ள மதர்போர்டுடன் இணைந்து போகவில்லை.

24. MMX/DLL FILE MISSING: இந்த பைல்கள் பவர் திடீரென நின்று போனதால் கரப்ட் ஆகி இருக்கலாம். அல்லது வைரஸ் பாதித்திருக்கலாம். எனவே இந்த பைல்களை வேறு ஒரு கம்ப்யூட்டரிலிருந்து காப்பி செய்து இதற்கு மாற்றவும்.

பொதுவாக கம்ப்யூட்டர் இயங்காமல் நின்று போய்விட்டால்,உடனே ஒரு பதற்றம் நம்மைத் தொற்றிக் கொள்ளும். என்ன ஆச்சோ ஏது ஆச்சோ என்று பல்வேறு விதமாக நாமாகவே எண்ணிக் கொள்வோம். அத்தகைய பதற்றத்தைத் தணிக்கவே இந்த விளக்கம் தரப்பட்டுள்ளது. எனவே பிரச்சினையின் தன்மையைப் புரிந்து கொண்டு,உங்களால் கம்ப்யூட்டர் கேபினைத் திறந்து சரி செய்ய முடியவில்லை என்றால் அதற்கான டெக்னீஷியனை அழைத்து சரி செய்திடவும்

 

 

 நன்றியுடன் 

சிவா..

மிகசிறந்த ANTIVIRUS இலவசமாக

உங்கள் கணினி மற்றும் லேப்டாப்களுக்கு 

 

 

வைரஸ் தாக்குதல்களிலிருந்து கணனிக்கு பாதுகாப்பு கொடுக்கும் ஒரு நல்ல வைரஸ் எதிர்ப்பு மென்பொருள் Avira Antivirus Software.தற்பொழுது புதிய பதிப்பைக் (Avira New Version கண்டிருக்கும் இம்மென்பொருள் உங்கள் கணினியை முழுவதுமாக பாதுகாக்கிறது. உங்கள் தனிப்பட்ட தகவல்கள், விபரங்களை திருடும் Virus, Malware, போன்றவற்றை தடுத்து, உங்களுக்கான Privacy பாதுகாப்பை ஏற்படுத்திக் கொடுக்கிறது.

இம்மென்பொருள் இலேசானதும் ,சக்திமிக்கதாகவும் உள்ளது. இது 1. Real-Time malware detection, 2. pop-up blocker, 3. privacy tools மற்றும் தேடல்முடிவுகளுக்கான 4. safety ratings போன்றவற்றை வழங்குகிறது.

                                 

Features of Avira antivirus – மென்பொருளின் சிறப்புகள்:

1. Advanced Real-Time Protection

இது அவிரா ஆன்டி வைரசின் புதுமையான கண்டறிதல் தொழில்நுட்பமாகும். இத்தொழில்நுட்பம் மூலம் அனைத்துவிதமான தீங்கிழைக்கும் வைரஸ்களை எளிதாக கண்டறிந்து தடுக்கிறது.

2. AntiAd/AntiSpyware

இந்த நுட்பமானது தேவையில்லா விளம்பரங்களைக் கொடுக்கும் Adware மற்றும் ஆன்லைனில் தனிப்பட்ட தகவல்களை திருடும் புரோகிராம்களை தடுக்கிறது.

3. Browser Tracking Blocker

இந்த நுட்பமானது இலவச தேடல் கருவிப்பட்டைகள் (Free Browser tool bar) உங்களுடைய ஆன்லைன் நடவடிக்கைகளை பதிவு செய்வதை தடுக்கிறது.

4. Website Safety Advisor

இந்த வசதியானது, நீங்கள் இணையத்தில் தேடும் தேடல் முடிவுகளுக்கான பாதுகாப்பு மதிப்பீடுகளை (Safety Ratings) வழங்குகிறது. இதன் மூலம் உங்களுக்குத் தேவையான நம்பகமான தேடல் முடிவுகளை கண்டறிய முடியும்.

Avira Antivirus software இவலசமாக தரவிறக்கம் செய்ய சுட்டி:

Download Avira Antivrius Software for Free

கட்டணம் செலுத்தியும் மேலதிக வசதிகளுடன் Avira antivirus software இணையம் வழியே தரவிறக்கம் செய்துகொள்ள முடியும்.

 

 

 

நன்றியுடன் 

..சிவா.

 

கணிதம் கற்கண்டு

 


தென் அமெரிக்காவில் இருந்த பழம் மாயா மக்களின் எண்முறை
கணிதம் (Mathematics) என்பது வணிகத்தில், எண்களுக்கு இடையான தொடர்பை அறிவதில், நிலத்தை அளப்பதில், அண்டவியல் நிகழ்வுகளை வருவதுரைப்பதில் மனிதனுக்கு இருந்த கணித்தலின் தேவைகள் காரணமாக எழுந்த ஓர் அறிவியல் பிரிவாகும். இந்த நான்கு தேவைகளும் பின்வரும் நான்கு பெரிய கணிதப் பிரிவுகளை பிரதிபடுத்துகின்றன:
அளவு (quantity) - எண்கணிதம்
அமைப்பு (structure) - இயற்கணிதம்
வெளி (space) - வடிவவியல்
மாற்றம் (change) - பகுவியல் (analysis) - நுண்கணிதம்
ஆனால் இத்துடன் கணிதம் நிற்கவில்லை.

கணிதத்தில் பல்வகை நுட்பம் செறிந்த வடிவங்களைத் துல்லியமாக விளக்கலாம், அலசலாம். இப்படத்தைக் வரைபடமாகத் தரும் சார்பு:
பொருளடக்கம்
1 கணிதம் என்றால் என்ன?
2 தற்கால கணிதத்தின் விசுவரூபம்
3 கணிதக்கட்டுரை விமரிசனங்கள்
4 இந்தியக்கணித வரலாறு
5 தற்காலத்திய கணிதத்தின் வரலாறு
6 கணிதம் சம்பந்தமான பல்வேறு துணப் பிரிவுகள்
6.1 அளவு (Quantity)
6.2 அமைப்பு (Structure)
6.3 வெளி (Space)
6.4 மாற்றம் (Change)
6.5 கணித அடித்தளங்கள்
6.6 இலக்கமியல் கணிதம்
7 இவற்றையும் பார்க்கவும்



கணிதம் என்றால் என்ன?
எண்களை வைத்துக்கொண்டு உண்டாக்கப்பட்ட கணிப்பியலோ (arithmetic) வடிவங்களை வைத்துக்கொண்டு உண்டாக்கப்பட்ட வடிவியலோ இவைதான் கணிதவியல் என்று நினைப்போர் பலர். இன்னும் சிலர் எண்களுக்குப் பதிலாக குறிப்பீடுகளை வழங்கி அவைகளையும் எண்கள்போல் கணிப்புகள் செய்யும் இயற்கணிதம் தான் கணிதத்தின் முக்கிய பாகம் என்பர். மற்றும் சிலர் வடிவங்களை அலசி ஆராயும் வடிவியல் வளர்ச்சி தான் கணிதத்தின் இயல்பு என்று கூறுவர். ஆனால் கணிதம் இதையெல்லாம் தாண்டிய ஒன்று.
தற்கால கணிதத்தின் விசுவரூபம்

கணிதவியலின் இன்றைய வெளிப்பாடுகளில் இவையெல்லாம் ஒரு கடுகத்தனை பாகம் தான். கணிதம் எண்களில் தொடங்கியதும், எண்களிலும் வடிவங்களிலும் சிறந்த மேதாவிகள் புகுந்து விளையாடின ஈடுபாடுகளினால் பெரிய மரமாக வளர்ந்ததும் உண்மைதான். ஆனால் அத்துடன் அது நிற்கவே இல்லை. இன்று ஒரு அரிய தத்துவ இயலாக, வானளாவிய மரங்கள் கொண்ட பரந்த, செழித்த காடாகவே விசுவரூபம் எடுத்து இன்னும் வேகமாக வளர்ந்துகொண்டே இருக்கிறது. கணிதமில்லாமல் இன்று வேறு எந்தத் துறையுமே முன்னேற முடியாது என்று சொல்லும் அளவிற்கு, கணிதம் எல்லாத் துறைகளிலும் உள்ளார்ந்து படர்ந்திருக்கிறது.

கணிதக்கட்டுரை விமரிசனங்கள்

கணித விமரிசனங்கள் (Mathematical Reviews) என்ற ஒரு பத்திரிகை 1940 இல் ஒரு சில பக்கங்களுடன் தொடங்கி ஒவ்வொருமாதமும் கணிதத்தில் எழுதப்படும் புது ஆய்வுக்கட்டுரைகளை விமரிசிக்கவென்றே ஏற்படுத்தப்பட்டது. அது இன்று மாதத்திற்கு 2000 பக்கங்கள் கொண்டதாக வளர்ந்து, ஆயிரக்கணக்கான ஆய்வுப்பத்திரிகைகளிலிருந்து ஏறக்குறைய இருபது லட்சம் கட்டுரைகளின் விமரிசனத்தை கணிதப் பொக்கிஷமாகக் காத்து வருகிறது.

இந்தியக்கணித வரலாறு
"எண்ணென்ப ஏனை எழுத்தென்ப இவ்விரண்டும்
கண்ணென்ப வாழும் உயிர்க்கு" - திருவள்ளுவர்
என்று கூறி கணிதத்தின் முக்கியத்துவத்தை திருவள்ளுவர் 2000 வருடங்களுக்கு முன்பே நிலைநிறுத்தியுள்ளார். திருக்குறளில் ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு, ஐந்து, "அறு", "எழு", "எண்", பத்து, "கோடி" ஆகிய எண்கள் அல்லது தொகையீடுகள் அங்காங்கே பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன. எனினும் "தொண்டு" அல்லது "தொன்பது" பயன்படுத்தப்படவில்லை.

தமிழ் எண்ணுருக்கள், தமிழில் பூச்சியத்துக்கு குறியீடு இல்லை.
எண்களை எழுதுவதில் இடமதிப்புத் திட்டத்தையும் பூச்சியம் என்ற கருத்தையும் உருவாக்கி வருங்காலக்கணிதக்குறியீட்டுமுறைக்கு அடிகோலிட்டது பழையகால இந்தியா. இதைத்தவிர இந்தியக் கணிதவியலர்கள் (ஆரியபட்டர், பிரம்மகுப்தர், பாஸ்கராச்சாரியர், இன்னும் பலர்) மேற்கத்தியநாடுகள் மறுமலர்ச்சியடைந்து அறிவியலில் வளர்வதற்கு முன்னமேயே பலதுறைகளில் முன்னேற்றம் கண்டிருந்தனர்.
வேதகாலத்துக்கணிதத்தின் கணிப்பு முறைகள்
சுல்வசூத்திரங்களின் வடிவியல்

சூனியமும் இடமதிப்புத் திட்டமும்

எண்களின் அடிப்படைகளைப்பற்றி ஜைனர்கள்
பாக்சாலி கையெழுத்துப்பிரதிகளின் சமன்பாடுகள்
வானவியல்
கேரளத்தில் நுண்கணிதத்தின் முதல் கண்டுபிடிப்புகள்
இவையெல்லாம் இந்தியக்கணிதத்தின் சிறப்புகள்.

தற்காலத்திய கணிதத்தின் வரலாறு

14 வது நூற்றாண்டில் தொடங்கி, சென்ற ஆறு நூற்றாண்டுகளில் கணிதத்தின் வளர்ச்சியைத் தெரிந்துகொள்ள கணிதவியலாளர்கள் பலரின் வரலாறுகளே தக்க சான்றுகள். ஃபெர்மா, நியூட்டன், ஆய்லர், காஸ், கால்வா, ரீமான், கோஷி, ஏபல், வியர்ஸ்ட்ராஸ், கெய்லி, கேன்ட்டர், ஹில்பர்ட், இப்படி இன்னும் நூற்றுக்கணக்கானவர்கள் பங்கு கொண்டு உருவாக்கப்பட்ட கணிதம் இன்றைய கணிதம்.

கணிதம் சம்பந்தமான பல்வேறு துணப் பிரிவுகள்

கணிதத்தின் தற்காலப் பிரிவுகளைப் பற்றி பட்டியலிடவேண்டுமானால் அப்பட்டியலில் 100 தாய்ப்பிரிவுகளாவது இருக்கும். இப்பிரிவுகளுக்குள் மிகவும் வியப்பு தரும் உறவுகள் உண்டு. இவைகளிலெல்லாம் கணிதத்திற்கென்றே தனித்துவம் வாய்ந்த மரபும் குறிப்பிடத்தக்கது. இம்மரபுதான் கணிதத்தை மற்ற அறிவியல் துறைகளிலிருந்து பிரித்துக் காட்டுகிறது.இவைதவிர, கணிதத்தின் அடிப்படைகளுக்கும் மற்ற துறைகளுக்குமான தொடர்பை தருக்கவியலும் ஆய்கின்றது. மேலும் புள்ளியியல் போன்ற நேரடியாகப் பயன்படும் கணிதத் துறைகளும் உண்டு

அளவு (Quantity)
எண்கணிதம்
அளவியல்
இயல்பெண்கள்
முழு எண்கள்
விகிதமுறு எண்கள்
மெய்யெண்கள்
செறிவெண்கள்

அமைப்பு (Structure)
இயற்கணிதம்
எண் கோட்பாடு
நுண்புல இயற்கணிதம்
குலக் கோட்பாடு (Group Theory)
Order theory

வெளி (Space)வடிவவியல்
முக்கோணவியல்
வகையீட்டு வடிவவியல் (Differential geometry)
இடவியல்
பகுவல்

மாற்றம் (Change)
நுண்கணிதம்
திசையன் நுண்கணிதம்
வகையீட்டு சமன்பாடுகள்
இயங்கியல் அமைப்புகள் (Dynamical systems)
ஒழுங்கின்மை கோட்பாடு


கணித அடித்தளங்கள்
தருக்கவியல் (கணிதம்)
கணக் கோட்பாடு, கணம் (கணிதம்)
விகுதிக் கோட்பாடு (Category theory)

இலக்கமியல் கணிதம்
சேர்வியல்
கணிமைக் கோட்பாடு
வரைவியல் (Cryptography)
கோலக்கோட்பாடு (Graph theory)

இவற்றையும் பார்க்கவும்
கணிதக் கலைச்சொற்கள் (ஆங்கில அகர வரிசையில்)
கணித மரபு
கணிதப் பிரிவுகளின் உறவுகள்
கணித அமைப்பு
கணிதத்தின் நிலைப்பிகள்

மிக்க நன் றியுடன்
சிவா...

மங்கள்யான் சாதனைகள் -

ஸ்பெஷல் ரிப்போர்ட்

பட்ஜெட் விண்கலம் ரூ.450 கோடி மட்டுமே 

மங்கள்யான் படைத்த பல சாதனைகளில், அதற்காக செலவிடப்பட்ட தொகை கூட ஒரு
சாதனையாகவே அமைந்துள்ளது. செவ்வாய் ஆராய்ச்சிக்காக உலக நாடுகள்  பல்லாயிரக்கணக்கான கோடிகளை செலவழித்துக் கொண்டிருக்கும் நிலையில், இஸ்ரோ மங்கள்யானுக்காக செலவழித்தது வெறும் ரூ.450 கோடி மட்டுமே. இதே நாசா அனுப்பிய மேவன் விண்கலத்துக்கு 10 மடங்கு அதிகமாக ஸி4,690 கோடி செலவு செய்யப்பட்டுள்ளது. பட்ஜெட் அளவிலும் மங்கள்யானின் சாதனை உலக நாடுகளை பிரமிக்க வைத்திருக்கிறது.

டுவிட்டரில் பேசிய மங்கள்யான்

மங்கள்யான் வெற்றிகரமாக செவ்வாய் சுற்றுவட்டப்பாதையில் நுழைந்ததும் சமூகவலைதளங்களில் லட்சக்கணக்கான வாழ்த்து டிவிட்கள் குவிந்தன. மங்கள்யான் விண்ணில் ஏவப்பட்ட போது, இஸ்ரோ சார்பில் ‘செவ்வாய் ஆய்வு விண்கலம்‘ என்ற பெயரில் டுவிட்டர் கணக்கு தொடங்கப்பட்டது. அன்று முதல் மங்கள்யானின் ஒவ்வொரு நடவடிக்கைகளும் இந்த டுவிட்டர் கணக்கில் அப்டேட் செய்யப்பட்டு வருகிறது. நேற்று செவ்வாய் சுற்றுப்பாதையில் இணைந்ததும், நாசாவின் மேவன் குழுவுடனும், கியூரியாசிட்டியுடனும் மங்கள்யான் பேசிக் கொள்வது போன்ற டிவிட்களை விஞ்ஞானிகள் பகிர்ந்து கொண்டனர். செவ்வாய் கிரகத்தில் 2012ம் ஆண்டு முதல் ஆராய்ச்சி செய்து வரும் நாசாவின் கியூரியாஸிடி விண்கலம், மங்கள்யானுக்கு வாழ்த்து செய்தியை டுவிட்டரில் அனுப்பியது. அதற்கு மங்கள்யான் சார்பில் ‘நன்றி, தொடர்பில் இருக்கவும், 

நான் அங்குதான் சுற்றிக் கொண்டிருப்பேன்’ என்று பதில் அளிக்கப்பட்டது. இதே போல, சமீபத்தில் செவ்வாய் சுற்றுவட்டப்பாதையில் இணைந்து மேவன் விண்கல குழுவினரின் டுவிட்டர் கணக்கில் இருந்து வாழ்த்து தெரிவிக்கப்பட்டது. இதைத்தொடர்ந்து, மங்கள்யான் சார்பில் நகைச்சுவையான சில டிவிட்களும் வெளியிடப்பட்டன. செவ்வாய் சுற்றுப்பாதையை அடைந்த சில நிமிடத்தில், ‘நான் காலை உணவை முடித்துக் கொண்டு வருகிறேன். என்ன வெயில்! என்ன வெயில்! பேட்டரி உனக்கு நல்ல தீனிதான் இன்று’ என்றும், ‘அது என்ன சிவப்பா தெரியுது. ஓ! அதுதான் செவ்வாய் கிரகமா. அது என்னை நோக்கி பார்க்கிறதோ’ என்ற டிவிட்களும் பாலோயர்களை வெகுவாக கவர்ந்தன.

முதலில் உறுதி செய்தது ஆஸி.

செவ்வாய் கிரகத்தின் சுற்று வட்டப்பாதையில் மங்கள்யான் நுழைந்தை, இந்தியாவுக்கும் உலகுக்கும் முதலில் உறுதி செய்து அறிவித்தது ஆஸ்திரேலியாவை சேர்ந்த விண்வெளி ஆய்வு நிறுவனம் தான். ஆஸ்திரேலியாவின் கான்பெர்ரா நகரில் உள்ள கான்பெர்ரா ஆழ் விண்வெளி தகவல் தொடர்பு நிறுவனம், பல்வேறு விண்வெளி ஆராய்ச்சிகளுக்கு உதவி செய்து வரும் நிறுவனமாகும். இந்நிறுவனம்தான் மங்கள்யான் செவ்வாய் சுற்றுவட்டப்பாதையில் நுழைந்த சிறிது நேரத்திலேயே சிக்னலை உறுதி செய்து இஸ்ரோவுக்கு தெரிவித்துள்ளது. இதை இந்தியாவுக்கான ஆஸ்திரேலியா தூதர் பாட்ரிக் சக்லிங் உறுதிப்படுத்தி உள்ளார். இதுகுறித்து அவர் கூறுகையில், ‘இஸ்ரோ விஞ்ஞானிகளுக்கும், இந்திய மக்களுக்கும், மங்கள்யான் விண்கலத்தின் வெற்றிக்காக ஆஸ்திரேலியா சார்பில் பாராட்டுகளை தெரிவித்துக் கொள்கிறேன். கான்பெர்ராவில் உள்ள சிடிஎஸ்சிசி நிறுவனம்தான் மங்கள்யான் விண்கலம், செவ்வாயின் சுற்றுப் பாதையில் வெற்றிகரமாக நுழைந்தது தொடர்பான சிக்னலை உறுதி செய்து இந்தியாவுக்குத் தெரிவித்தது. அந்த வகையில் எங்களது ஆய்வு நிறுவனம் இதில் முக்கியப் பங்காற்றியுள்ளது பெருமை தருகிறது’ என கூறினார்.

* மங்கள்யான் செயற்கைகோளை செவ்வாய் சுற்றுவட்டப்பாதையில் நிலைநிறுத்தியதன் மூலம், விண்வெளி வரலாற்றில் புதிய சகாப்தத்தை படைத்திருக்கும் இந்தியா, பல்வேறு புதிய சாதனைகளையும் நிகழ்த்தி உள்ளது. முதல் முயற்சியிலேயே செவ்வாய் சுற்றுவட்டப்பாதையில் செயற்கைகோளை நிலை நிறுத்திய முதல் நாடு, ஒரே நாடு என்ற பெருமைகளை பெற்றிருக்கிறது. 

* அமெரிக்கா, ரஷ்யா, ஐரோப்பிய விண்வெளி கூட்டமைப்பு நாடுகளை அடுத்து 4வது நாடாக இந்தியாவும் செவ்வாய் கிரக ஆராய்ச்சியில் புதிய மைல் கல்லை எட்டி சாதனை படைத்துள்ளது.

* செவ்வாய் கிரக ஆராய்ச்சிக்காக 2008 மற்றும் 2012ம் ஆண்டுகளில் அமெரிக்கா விண்கலங்களை அனுப்பியது. 2008ல் அனுப்பப்பட்ட விண்கலத்தில் உள்ள பீனிக்ஸ் என்ற ஆய்வு வாகனம் செவ்வாய் கிரகத்தின் வட துருவத்தில் தரை இறங்கி ஆய்வு செய்தது. 2012ல் அனுப்பப்பட்ட கியூரியாசிட்டி ஆய்வு வாகனம் செவ்வாய் கிரகத்தின் நிலப்பரப்பில் தரை இறங்கி ஆய்வு மேற்கொண்டு பூமிக்கு தகவல்களை அனுப்பியது. தற்போது சமீபத்தில் மேவன் என்ற விண்கலத்தையும் நாசா அனுப்பி உள்ளது.

* 2011ம் ஆண்டு ரஷ்யா அனுப்பிய விண்கலத்தின் போபாஸ்,கிரன்ட் ஆய்வு வாகனம் செவ்வாய் கிரகத்தில் இறங்கி அங்குள்ள மண்ணை சேகரித்து ஆய்வு மேற்கொண்டது.

குறைந்த செலவில் பெரிய சாதனை

மங்கள்யான் விண்கல பயணம் வெற்றிகரமாக நடக்க வேண்டி திருவனந்தபுரம் பழவங்காடி கணபதிகோயிலில் நேற்று காலை  சிறப்பு பூஜை நடந்தது. இந்த பூஜையில் முன்னாள் இஸ்ரோ தலைவர் நம்பிநாராயணன், கேரள தேவசம்போர்டு அமைச்சர் வி.எஸ்.சிவகுமார் உள்பட பலர் கலந்துகொண்டனர். இது குறித்து விஞ்ஞானி நம்பிநாராயணன் கூறுகையில், ‘விண்வெளி ஆராய்ச்சியில் குறைந்த செலவில் இந்தியா மிகப்பெரிய சாதனை படைத்துள்ளது. இந்திய மக்களின் பிரார்த்தனை பலித்துள்ளது. விண்வெளி ஆராய்ச்சியில் மேலும் பல சாதனை புரிய வாழ்த்து தெரிவிக்கிறேன்’ என்றார்.

செவ்வாய் ஆய்வு திட்டத்தில் இந்தியா வரலாற்று சாதனை

* உயிரினங்கள் வாழத் தேவையான மீத்தேன் வாயு செவ்வாய் கிரகத்தில் உள்ளதா என்பதை ஆராய்வதற்காக அனுப்பப்பட்டது.

* விண்வெளித் தொடர்பு முறைகளை விருத்தி செய்வது, அண்டவெளித் தேடல் பணிகளை திட்டமிட்டு நிறைவேற்றுவது, இயக்க நெறிகளை செயலாக்க முற்படுவது.

* செவ்வாய் கிரக சுற்றுளவியை அமைப்பது, அது நெடுந்தூர பயணத்துக்கு தயார் செய்வது.

* தேவைப்படும் வடிவமைப்புக்கு ஏற்ற வகையில் தொழில்நுட்பங்களை வளர்த்துக் கொள்வது.

ஆய்வு கருவிகள்

* சுற்றுச்சுழலை ஆய்வு செய்யும் கருவி

* மீத்தேன் வாயு இருப்பதை சோதிக்கும் கருவி

* கனிம வளங்களை ஆராய்வதற்கான கருவி

* வெப்பநிலையை ஆராயும் கருவி

* கிரகத்தை வண்ண புகைப்படம் எடுக்கும் கருவி

சுற்றுப்பாதையின் அளவுகள்

செவ்வாய்க்கு அருகில் விண்கலம் செல்லும் போது தொலைவு 377 கி.மீ தூரத்தில் இருக்கும் போது தொலைவு 80,000 கி.மீ. சாய்தளம் 17.864 டிகிரி வாழ்நாள் 300 நாட்கள்

 

மிக்க  நன்றியுடன் 

சிவா. ..

 

 

 

 

 

 

குழந்தைகள் எளிதாக ஆங்கில வார்த்தைகளை அறிந்துகொள்ள

ஆங்கிலத்தில் ஆயிரம் வார்த்தைக்கு மேல் அறிந்துகொள்ள அருமையான சாப்ட்வேர் இது. 2 எம்.பி. கொள்ளளவு கொண்ட இதனை பதிவிறக்கம் செய்ய இங்கு கிளிக் செய்யவும்.இதை இன்ஸ்டால் செய்ததும் உஙகளுக்கு கீழ்கண்ட விண்டோ ஓப்பன் ஆகும்.

                                 

இதில் Start கிளிக்செய்ததும் உங்களுக்கு கீழ்கண்ட விண்டோ ஓப்பன் ஆகும். அதில உங்கள் பெயரை தட்டச்சு செய்யவும்.

                                  

இப்போது உங்களுக்கு கீழ்கண்ட விண்டோ ஓப்பன் ஆகும். இதில் உள்ள கட்டத்திற்கு ஏற்பஆங்கில் வார்த்தைகளை கிளிக் செய்யவேண்டும். உங்களுடைய விடை சரியாக இருந்தால் எழுத்து வரும் தவறாக இருக்கும் பட்சத்தில் இதில் உள்ள கட்டத்தில் பபூன் உருவம் உருவாகும். 

                                    

சரியான விடை வரும் சமயம் இனிய இன்னிசையுடன் கீழ்கண்ட வி்ண்டோ ஓப்பன் ஆகும்.

                                    

நீங்கள் எவ்வளவு சரியான விடை கொடுத்தீர்கள்.தவறான விடை கொடுத்தீர்கள.எவ்வளவு நிமிடத்தில் முடித்தீர்கள் என டிஸ்பிளே ஆகும்.அதிகமான வார்த்தைகளை இதன் மூலம் அறிந்துகொள்ளலாம்.குழந்தைகளின் அறிவு இதன் மூலம் விருத்தியாகும்.

 

மிக்க நன்றியுடன் 

.

சிவா.